hdu 6392 - 线段树 + 并查集

题目思路:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6392

解题思路:

线段树叶子维护每列并查集的情况，每个区间维护最左端列的祖先和最右端列的祖先(这里它们维护的祖先是区间内的祖先不是整个矩形的祖先)。

在区间合并的时候要先初始化左右子区间的左右端列的祖先，因为它们的祖先可能已经不再子区间中了，在之前的合并中已经跑出去。在这次新的合并中要使得祖先回到子区间中，所以就用到了我们维护的左右端列区间内的祖先，这里注意必须是根祖先，不然合并会出错。这样才能使合并效果不会改变(之前的合并肯定也是从根祖先出去的)。

#include<bits/stdc++.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mx = 2e2 + 10;
const int mod = 1e9+7;
const ll INF = -1e16;
int n,a[mx][mx],fa[mx*mx],m;
struct node
{
    int sum[2];
    int lf[mx],rf[mx];
}s[mx<<2];
int find(int x)
{
    return x==fa[x]? x : fa[x] = find(fa[x]);
}
void merge(int rt,int mid)
{
    int ls = rt<<1,rs = rt<<1|1;
    s[rt].sum[0] = s[ls].sum[0] + s[rs].sum[0];
    s[rt].sum[1] = s[ls].sum[1] + s[rs].sum[1]; 
    for(int i=1;i<=n;i++){
        s[rt].lf[i] = s[ls].lf[i];
        s[rt].rf[i] = s[rs].rf[i];
        fa[s[ls].lf[i]] = s[ls].lf[i];//初始化为子区间中的根祖先 
        fa[s[ls].rf[i]] = s[ls].rf[i];//因为现在才是合并,要取消掉之前合并的结果 
        fa[s[rs].lf[i]] = s[rs].lf[i];
        fa[s[rs].rf[i]] = s[rs].rf[i];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(a[i][mid]==a[i][mid+1])
        {
            int x = find(s[ls].rf[i]);
            int y = find(s[rs].lf[i]);
            if(x!=y){
                s[rt].sum[a[i][mid]]--;
                fa[x] = y;
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) s[rt].lf[i] = find(s[rt].lf[i]);//保证左右端保存的根祖先 
    for(int i=1;i<=n;i++) s[rt].rf[i] = find(s[rt].rf[i]);//不然上面初始化合并之后会出错 
}
void Get(int l,int rt)
{
    s[rt].sum[0] = s[rt].sum[1] = 0;
    for(int i=1;i<=n;i++) fa[(i-1)*n+l] = s[rt].lf[i] = s[rt].rf[i] = (i-1)*n + l;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        while(a[i][l]==a[i+1][l]&&i<n){
            i++;
            s[rt].lf[i] = s[rt].rf[i] = fa[(i-1)*n+l] = fa[(i-2)*n+l];
        }
        s[rt].sum[a[i][l]]++;
    }
}
void build(int l,int r,int rt)
{
    if(l==r){
        Get(l,rt);
        return ;
    }
    int mid = (l+r)>>1;
    build(lson);build(rson);
    merge(rt,mid);
}
void update(int l,int r,int rt,int p)
{
    if(l==r){
        Get(l,rt);
        return ;
    }
    int mid = (l+r)>>1;
    if(p<=mid) update(lson,p);
    else update(rson,p);
    merge(rt,mid);
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                scanf("%d",a[i]+j);
            }
        }
        build(1,n,1);
        scanf("%d",&m);
        int Y,X,c;
        while(m--){
            scanf("%d",&c);
            if(c==1){
                scanf("%d",&Y);
                for(int i=1;i<=n;i++) a[i][Y] ^= 1; 
                update(1,n,1,Y);
            }else{
                scanf("%d%d",&X,&Y);
                a[X][Y] ^= 1;
                update(1,n,1,Y);
            }
            for(int i=1;i<=n;i++){
                if(a[i][1]==a[i][n]){
                    int fx = find(s[1].lf[i]);
                    int fy = find(s[1].rf[i]);
                    if(fx!=fy){
                        s[1].sum[a[i][1]]--;
                        fa[fx] = fy;
                    }
                }
            } 
            printf("%d %d\n",s[1].sum[0],s[1].sum[1]);
        }
    } 
    return 0;
}

hdu 6392 - 线段树 + 并查集

猜你喜欢