数据结构 第四章 树——平衡二叉树(C语言)

平衡二叉树(Balanced Binary Tree)(AVL树):
或者是一颗空树,非空时则具有:
(1)左子树与右子树也是平衡二叉树;
(2)左子树和右子树的高度差的绝对值不超过1(平衡因子(Balance Factor)(BF = HL - HR)),即平衡因子的绝对值不超过1。

平衡二叉树的调整:
每次在二叉排序树中插入一个结点时,首先检查其插入路径上的结点是否因为此次操作而导致了不平衡(该结点称为麻烦结点),若导致了不平衡,则找到插入路径上的最小不平衡子树(不平衡的发现者),对其进行调整:
(1)RR旋转(右单旋):麻烦结点在不平衡发现者的右子树的右边;
(2)LL旋转(左单旋):麻烦结点在不平衡发现者的左子树的左边;
(3)LR旋转:麻烦结点在不平衡发现者的左子树的右边;
(4)RL旋转:麻烦结点在不平衡发现者的右子树的左边。

平衡二叉树的查找:
给定结点数为n的平衡二叉树的最大高度是O(log2(n))。
平均查找长度也是O(log2(n))。

具体实现过段时间来补。

猜你喜欢

转载自blog.csdn.net/qq_40344308/article/details/89193484