（一）数据结构中的树（上）：树与树的表示

什么是树？

客观世界中许多事物存在的层次关系：人类社会家谱、社会组织结构、图书信息管理等。层次组织在管理上更高效。

定义：个结点构成的有限集合。当 时，称为空树。

性质（对于任何一个非空树）：

注意：

子树是不相交的、出了根节点外，每个结点有且仅有一个父节点、一个N个结点的树有N-1条边

• 树中有一个称为“根”的特殊结点，用表示
• 其余结点可分为个互不相交的有限集，其中每个集合本身又是一棵树，称为原来树的“子树”

 树的一些基本用语：

1. 结点的度：结点的子树个数（A的度为3，B的度为2，C的度为1等等）
2. 树的度：树的所有结点中的最大的度数（A和D的度数最大都为3，因此树的度为3）
3. 叶结点：度为零的结点（F、L、H、M、J、K都是度为0的结点）
4. 父结点：有子树的结点是其子树的根节点的父结点
5. 子结点：如果A是B的父结点，那么B就是A的子结点
6. 兄弟结点：具有同一父结点的各结点彼此是兄弟结点
7. 路径和路径长度：路径所包含边的个数为路径的长度
8. 祖先结点：沿树根到某一结点路径上的所有结点都是这个结点的祖先结点
9. 子孙结点：某一结点的子树中的所有结点是这个结点的子孙
10. 结点的层次：规定根节点在1层，其它任一结点的层数是其父结点的层数加1
11. 树的深度：树中所有结点中的最大层次即树的深度

树的表示：

儿子兄弟表示法：

    typedef struct TNode *Tree;
    typedef Tree BinTree; /* 二叉树类型 */
    struct TNode{ /* 树结点定义 */
        ElementType Data; /* 结点数据 */
        BinTree Left;     /* 指向左子树 */
        BinTree Right;    /* 指向右子树 */
    };