题目来源：链接: [https://leetcode-cn.com/problems/toeplitz-matrix/]
766. 托普利茨矩阵
1.问题描述
如果一个矩阵的每一方向由左上到右下的对角线上具有相同元素，那么这个矩阵是托普利茨矩阵。
给定一个 M x N 的矩阵，当且仅当它是托普利茨矩阵时返回 True。
示例1：
输入:
matrix = [
[1,2,3,4],
[5,1,2,3],
[9,5,1,2]
]
输出: True
解释:
在上述矩阵中, 其对角线为:
"[9]", "[5, 5]", "[1, 1, 1]", "[2, 2, 2]", "[3, 3]", "[4]"。
各条对角线上的所有元素均相同, 因此答案是True。
示例2：
输入:
matrix = [
[1,2],
[2,2]
]
输出: False
解释:
对角线"[1, 2]"上的元素不同。
说明：
1. matrix 是一个包含整数的二维数组。
2. matrix 的行数和列数均在 [1, 20]范围内。
3. matrix[i][j] 包含的整数在 [0, 99]范围内。
进阶：
1. 如果矩阵存储在磁盘上，并且磁盘内存是有限的，因此一次最多只能将一行矩阵加载到内存中，该怎么办？
2. 如果矩阵太大以至于只能一次将部分行加载到内存中，该怎么办？
2.我的解决方案
easy 类型题目。
看了提示才想起来的暴力解法：
提示：
Check whether each value is equal to the value of it’s top-left neighbor.
时间复杂度 大O方
class Solution {
public:
bool isToeplitzMatrix(vector<vector<int>>& matrix) {
int m = matrix.size();
int n = matrix[0].size();
for(int i = 0; i < m-1; ++i) {
for(int j = 0; j < n-1; ++j) {
if(matrix[i][j] != matrix[i+1][j+1]) {
return false;
}
}
}
return true;
}
};
大神的一种思路，我觉得可以参考：
只需判断：前行中除最后一个元素外 剩余的元素 完全等于 后行中 除第一个元素外剩余的元素
3.大神们的解决方案
跟我的思路差不多感觉。。。
方法：
class Solution {
public:
bool isToeplitzMatrix(vector<vector<int>>& matrix) {
if(matrix.empty()) return true;
for(int i = 0; i < matrix[0].size(); i++){
int pos_i = 0, pos_j = i, val = matrix[0][i];
while(++pos_i < matrix.size() && ++pos_j < matrix[0].size()) {
if(val != matrix[pos_i][pos_j]) return false;
}
}
for(int i = 0; i < matrix.size(); i++) {
int pos_i = i, pos_j = 0, val = matrix[i][0];
while(++pos_i < matrix.size() && ++pos_j < matrix[0].size()) {
if(val != matrix[pos_i][pos_j]) return false;
}
}
return true;
}
};
4.我的收获
菜是原罪，继续努力。。。
2019/4/18 胡云层 于南京 58