LeetCode 托普利茨矩阵

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如果一个矩阵的每一方向由左上到右下的对角线上具有相同元素，那么这个矩阵是托普利茨矩阵。

给定一个 M x N 的矩阵，当且仅当它是托普利茨矩阵时返回 True。

示例 1:

输入: 
matrix = [
  [1,2,3,4],
  [5,1,2,3],
  [9,5,1,2]
]
输出: True
解释:
在上述矩阵中, 其对角线为:
"[9]", "[5, 5]", "[1, 1, 1]", "[2, 2, 2]", "[3, 3]", "[4]"。
各条对角线上的所有元素均相同, 因此答案是True。

示例 2:

输入:
matrix = [
  [1,2],
  [2,2]
]
输出: False
解释: 
对角线"[1, 2]"上的元素不同。

说明:

 matrix 是一个包含整数的二维数组。
matrix 的行数和列数均在 [1, 20]范围内。
matrix[i][j] 包含的整数在 [0, 99]范围内。

进阶:

如果矩阵存储在磁盘上，并且磁盘内存是有限的，因此一次最多只能将一行矩阵加载到内存中，该怎么办？
如果矩阵太大以至于只能一次将部分行加载到内存中，该怎么办？

$\color{blue}{思路分析：}$只要按照规则进行扫描检测即可。

class Solution {
public:
    bool isToeplitzMatrix(vector<vector<int>>& matrix) {
        int rowSize = matrix.size(), colSize = matrix[0].size();
        //row扫描，注意这里并不是真正的扫描row，而是以[row][0]为起始进行斜线扫描
        for (int row = 0; row < rowSize; ++row){
            int tempVal = matrix[row][0], i = row, j = 0;
            while (i < rowSize && j < colSize){
                if (matrix[i][j] != tempVal){
                    return false;
                }
                else{//增加方式是对角线倾斜
                    i += 1;
                    j += 1;
                }
            }
        }
        //col扫描，注意这里并不是真正的扫描col，而是以[0][col]为起始进行斜线扫描
        for (int col = 1; col < colSize; ++col){
            int tempVal = matrix[0][col], i = 0, j = col;
            while (i < rowSize && j < colSize){
                if (matrix[i][j] != tempVal){
                    return false;
                }
                else{//增加方式是对角线倾斜
                    i += 1;
                    j += 1;
                }
            }
        }
        return true;
    }
};