Leetcode 611. 有效三角形的个数 C++

题目描述

给定一个包含非负整数的数组，你的任务是统计其中可以组成三角形三条边的三元组个数。

示例 1:

输入: [2,2,3,4]
输出: 3
解释:
有效的组合是:
2,3,4 (使用第一个 2)
2,3,4 (使用第二个 2)
2,2,3
注意:

数组长度不超过1000。
数组里整数的范围为 [0, 1000]。

解答

一、双指针法

时间复杂度 $O(N^2)$
外层循环从大到小历遍数组。内存定义左右双指针，用于计算。

class Solution {
public:
    int triangleNumber(vector<int>& nums) {
        if(nums.size()<3) return 0;
        sort(nums.begin(),nums.end());
        int res=0;
        for(int i=nums.size()-1;i>1;--i)
        {
            int left=0, right=i-1;
            while(left<right)
            {
                if(nums[left]+nums[right]>nums[i])
                //如果这中情况满足，那么nums[right]和left到right之间的元素组合都满足
                {
                    res+=right-left;
                    right--;
                }
                else
                {
                    left++;
                }
            }
        }
        return res;
    }
};

二、暴力法

时间复杂度 $O(N^3)$
先排序，然后列举所有可能。
因为是排序的，所以如果当第一次出现第三个值大于前两个值的和的情况，那么后面都是如此。跳出循环。（比起枚举法，也就这么一点改进）

class Solution {
public:
    int triangleNumber(vector<int>& nums) {
        if(nums.size()<3) return 0;
        sort(nums.begin(),nums.end());
        int res=0;
        for(int i=0;i<nums.size()-2;++i)
        {
            for(int j=i+1;j<nums.size()-1; ++j)
            {
                for(int k=j+1;k<nums.size();++k)
                {
                    if(nums[i]+nums[j]>nums[k]) ++res;
                    else
                        break;
                }
            }
        }
        return res;
    }
};

三、枚举法（回溯法）

时间复杂度 $O(N^3)$
回溯法是最为无脑的作法，枚举所有可能的组合。这样的做法只能通过3/4的测试用例，太耗时。

class Solution {
public:
    int triangleNumber(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(),nums.end());
        int res=0;
        vector<int> temp;
        fun(nums, 0, temp, res);
        return res;
    }
    void fun(const vector<int> &nums, int index, vector<int> &temp, int &res)
    {
        if(temp.size()==3 && temp[0]+temp[1]>temp[2])
        {
            res++;
            return;
        }
        if(temp.size()>3) return;
        while(index<nums.size())
        {
            temp.push_back(nums[index]);
            fun(nums, index+1, temp, res);
            temp.pop_back();
            ++index;
        }
    }
};