哥德尔不完全性定理

第一定理

任意一个包含一阶谓词逻辑与初等数论的形式系统，都存在一个命题，它在这个系统中既不能被证明为真，也不能被证明为否。

第二定理

如果系统S含有初等数论，当S无矛盾时，它的无矛盾性不可能在S内证明。