递归实现全排列问题

问题：

有一组数R，需要输出它的全排列。R的递归可定义如下：
当个数n为1时，Perm(R) = (r)，其中r是集合R中唯一的元素
当个数n大于1时，Perm(R)由(r1)Perm(R1),(r2)Perm(R2),(r3)Perm(R3),…,(rn)Perm(Rn)构成
其中Ri = R - {ri} 即该集合中减去对应元素

思路：

递归地把这组数规模一个一个地缩小，如1,2,3,4. 先把1固定，递归地求2,3,4的全排列，又把2固定，递归地求3,4的全排列……直到只剩一个数，输出这个排列。当获取递归数组时，从该组数的第一个，依次和每一位交换（包括本身），得以产生一个新递归数组（如1,2,3,4，先是1和1交换，产生新的2,3,4），当1和1交换产生的所有递归完成之后，实际上已经完成了1234，1243，1324，1342，1432，1423的输出，因为1和自己交换之后，产生了2,3,4。在这个过程中，当１,２,３固定时，只有４剩余，所以输出１,２,３,４.然后固定１,２，交换３,４的位置。输出１,２,４,３.此时１,２固定的已经全部输出，于是返回到只有１固定，那么此时２需要与３交换位置，再进行1,3固定的递归。如下图所示：

核心代码：

void Perm(Type list[],  int k, int m )
{ //产生[list[k:m]的所有排列
    if(k==m)
     {  //只剩下一个元素
         for (int i=0;i<=m;i++) 
     cout<<list[i];
         cout<<endl;
    }
    else  //还有多个元素待排列，递归产生排列
       for (int i=k; i<=m; i++)
        {
           swap(list[k],list[i]);
           Perm(list,k+1,m);   
           swap(list[k],list[i]);         
         }
}

完整代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

void Perm(Type list[],  int k, int m )
{ //产生[list[k:m]的所有排列
    if(k==m)
     {  //只剩下一个元素
         for (int i=0;i<=m;i++) 
     cout<<list[i];
         cout<<endl;
    }
    else  //还有多个元素待排列，递归产生排列
       for (int i=k; i<=m; i++)
        {
           swap(list[k],list[i]);
           Perm(list,k+1,m);   
           swap(list[k],list[i]);         
         }
}

int main() {
    
    char s[]="abc";
    Perm(s,0,2);

    return 0;
}