三值的排序 Sorting a Three-Valued Sequence

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题目描述

排序是一种很频繁的计算任务。现在考虑最多只有三值的排序问题。一个实际的例子是，当我们给某项竞赛的优胜者按金银铜牌排序的时候。在这个任务中可能的值只有三种1，2和3。我们用交换的方法把他排成升序的。

写一个程序计算出，给定的一个1,2,3组成的数字序列，排成升序所需的最少交换次数

输入输出格式

输入格式：
第一行：

奖牌个数N (1 <= N <= 1000)

第 2行到第N+1行:

每行一个数字，表示奖牌。共N行。（1…3）

输出格式：
共一行，一个数字。表示排成升序所需的最少交换次数。

输入输出样例

输入样例#1：
9
2
2
1
3
3
3
2
3
1

输出样例#1：
4

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分析
我们可以从题目中的一个条件入手：

只有1,2和3

既然如此，我们就知道将这个序列排序好后肯定是这么一个模式:1 1 1……2 2 2……3 3 3……

那么根据这个模式，我们可以将序列分成三段，第一段保存1，第二段保存2，第三段保存3

然后就先从第一段中找到2，与第二段中的1交换(如果有的话)，在找到3，与第三段中的1交换(如果有的话)，以此类推

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程序：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,ans=0;
int a[1005],s[4]={0};

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&a[i]);
        s[a[i]]++;
    } 
    int z=s[1]+1,y=n;
    for (int i=1;i<=s[1];i++)
	{
        if (a[i]==2)
        {
            while (a[z]!=1) z++;
            int t=a[i];
			a[i]=a[z];
			a[z]=t;
            ans++;
        } else 
		if (a[i]==3)
		{
        	while (a[y]!=1) y--;
            int t=a[i];
			a[i]=a[y];
			a[y]=t;
            ans++;
        }
    }
    for (int i=s[1]+1;i<=s[1]+s[2];i++)
    	if (a[i]==3) ans++;
    printf("%d",ans); 
    return 0; 
}