面试准备---- 交叉熵，相对熵（KL散度），softmax

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1.信息熵

在信源中有n个独立取值的信号，每种信号出现的可能性分布为 p₁,p₂ ,…p_n,且各个符号的出现相互独立，那么整体信源的不确定性为单个符号不确定性的统计平均值（单个信号不确定性为 log(1/p)） 称为信息熵 即 H(U) =E[- log( p )]=-∑ p_i log(p_i),当所有 p_i 取值均相等 即 1/N 时 信息熵取到最大值

上图可见 当一件事情发生的概率越大的时候 其包含的信息量越小 混乱程度也就越小

2. 交叉熵

交叉熵主要用来度量两个概率分布的差异
假设我们具有两个分布 p，q 其中p为真实分布，q为预测分布

H(p,q)=-∑（p_i log q_i）(当i只有两类取值的时候 就变成了 -（y_ilog p_i+（1-y_i）log(1-p_i))

3.K-L散度

对于同一个随机变量 具有两个不同的概率分布 P(x),Q(x),可以使用KL散度来度量这两个分布的差异 按照真实分布来衡量样本的信息熵 H§=-∑ p log§ ,如果使用错误分布来表示真实分布的平均编码长度为 H(p,q)=-∑（p_i log q_i)

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