重做剑指offer(一)——二维数组中的查找
题目描述:在一个二维数组中(每个一维数组的长度相同),每一行都按照从左到右递增的顺序排序,每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数,输入这样的一个二维数组和一个整数,判断数组中是否含有该整数。(书中第44页)
分析:设这个整数为target,由于该二维数组是左右递增和上下递增的,故可以先在第一行从左到右进行搜索,先在第一行中从右往左找到小于该整数的最大数array[0][n]。则在array[0][n]右侧的列可以无须考。再在这列往下搜索,找到大于target的最小数array[m][n],并剔出array[m][n]上面的行,如此剔出行和列则可以找到该整数,如果搜索完了还没找到就直接输出false就好了。
import java.util.ArrayList;
public class Solution {
public boolean Find(int target, int [][] array) {
boolean result = false;
int row = array.length,col = array[0].length;
int i = 0,j = col - 1;
while(i < row&&j >= 0){
if(target == array[i][j]){
result = true;
break;
}else if(target < array[i][j]){
j--;
}else{
i++;
}
}
return result;
}
}
知识点总结:若求二维数组的长度,可以用如下方法,
int row = array.length; //矩阵的行数
int col = array[0].length; //矩阵的列数
上面的方法是剑指offer中所讲的,也是比较容易想到的,时间复杂度是m+n(m行n列)。牛客网中的大神也提出了一种新的方法,利用二分查找,遍历每一行得到答案,时间复杂度为mlogn,方法如下:
import java.util.ArrayList;
public class Solution {
public boolean Find(int target,int [][] array) {
for(int i = 0;i<array.length;i++){
int low = 0;
int high = array[i].length-1;
while(low <= high){
int mid = (low + high)/2;
if(target > array[i][mid])
low = mid+1;
else if(target < array[i][mid])
high = mid-1;
else
return true;
}
}
return false;
}
}
当m远小于n时,用二分搜索法更快。