洛谷 P3366 【模板】最小生成树 #最小生成树 Kruskal算法#

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题目描述

如题，给出一个无向图，求出最小生成树，如果该图不连通，则输出orz

输入输出格式

输入格式：

第一行包含两个整数N、M，表示该图共有N个结点和M条无向边。（N<=5000，M<=200000）

接下来M行每行包含三个整数Xi、Yi、Zi，表示有一条长度为Zi的无向边连接结点Xi、Yi

输出格式：

输出包含一个数，即最小生成树的各边的长度之和；如果该图不连通则输出orz

输入输出样例

输入样例#1： 复制

4 5
1 2 2
1 3 2
1 4 3
2 3 4
3 4 3

输出样例#1： 复制

7

说明

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于20%的数据：N<=5，M<=20

对于40%的数据：N<=50，M<=2500

对于70%的数据：N<=500，M<=10000

对于100%的数据：N<=5000，M<=200000

样例解释：

所以最小生成树的总边权为2+2+3=7

题解

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int pre[5001];
struct edge
{
    int u, v, w;
};
vector<edge> v;
set<int> s;

int Find(int x)
{
    return pre[x] == x ? x : pre[x] = Find(pre[x]);
}

void Union(int a, int b)
{
    pre[Find(b)] = Find(a);
}

bool cmp(const edge &a, const edge &b)
{
    return a.w < b.w;
}

int main()
{
    int n, m, sum = 0;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 0; i <= n; i++)
        pre[i] = i;
    while (m--)
    {
        int a, b, c;
        scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
        v.push_back(edge{a, b, c});
    }
    sort(v.begin(), v.end(), cmp);
    for (int i = 0; i < (int)v.size(); i++)
    {
        if (Find(v[i].u) != Find(v[i].v))
        {
            Union(v[i].u, v[i].v);
            s.insert(v[i].u);
            s.insert(v[i].v);
            sum += v[i].w;
        }
    }
    if (s.size() == n)
        printf("%d\n", sum);
    else
        printf("orz\n");
    return 0;
}