洛谷P3366 最小生成树模板

洛谷P3366

题目描述

如题，给出一个无向图，求出最小生成树，如果该图不连通，则输出orz

输入输出格式

输入格式：

第一行包含两个整数N、M，表示该图共有N个结点和M条无向边。（N<=5000，M<=200000）
接下来M行每行包含三个整数Xi、Yi、Zi，表示有一条长度为Zi的无向边连接结点Xi、Yi

输出格式：

输出包含一个数，即最小生成树的各边的长度之和；如果该图不连通则输出orz

输入输出样例

输入样例#1：

4 5
1 2 2
1 3 2
1 4 3
2 3 4
3 4 3

输出样例#1： 复制

7

说明

时空限制：1000ms,128M
数据规模：
对于20%的数据：N<=5，M<=20
对于40%的数据：N<=50，M<=2500
对于70%的数据：N<=500，M<=10000
对于100%的数据：N<=5000，M<=200000
样例解释：

所以最小生成树的总边权为2+2+3=7

前面套板子，最后只要判断一下cnt是否等于n-1即可，如果等于n-1，表示是连通的。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int N = 2e5;

typedef pair<int, int> P;
int bcj[5005];
int n, m, cnt, ans;

struct node {
    int u, v, w;
    inline bool operator < (const node &x) const {
        return w < x.w;
    }
} edge[200005];

int Find(int x)
{
    if(bcj[x] < 0) return x;
    return bcj[x] = Find(bcj[x]);
}

void Union(int x, int y)
{
    x = Find(x), y = Find(y);
    if(x == y) return ;
    bcj[x] += bcj[y];
    bcj[y] = x;
}

void kruskal()
{
    cnt = ans = 0;
    sort(edge, edge + m);
    for(int i = 0; i < m; ++i) {
        int u = Find(edge[i].u), v = Find(edge[i].v);
        if(u == v) continue;
        ans += edge[i].w;
        bcj[v] = u;
        cnt++;
        if(cnt == n - 1) break;   
    }
}

int main()
{
    scanf("%d %d", &n, &m);
	memset(bcj, -1, sizeof bcj);
	for(int i = 0; i < m; ++i) {
	    scanf("%d %d %d", &edge[i].u, &edge[i].v, &edge[i].w);
	}
	kruskal();
	if(cnt==n-1)
	    printf("%d\n", ans);
	else
	   	printf("orz\n");
    return 0;
}

最小生成树的一些模板

kruskal模板

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int N = 2e5;

typedef pair<int, int> P;
int bcj[5005];
int n, m, cnt, ans;

struct node {
    int u, v, w;
    inline bool operator < (const node &x) const {
        return w < x.w;
    }
} edge[200005];

int Find(int x)
{
    if(bcj[x] < 0) return x;
    return bcj[x] = Find(bcj[x]);
}

void kruskal()
{
    cnt = ans = 0;
    sort(edge, edge + m);
    for(int i = 0; i < m; ++i) {
        int u = Find(edge[i].u), v = Find(edge[i].v);
        if(u == v) continue;
        ans += edge[i].w;
        bcj[v] = u;
        cnt++;
        if(cnt == n - 1) break;   
    }
}

int main()
{
    scanf("%d %d", &n, &m);
    memset(bcj, -1, sizeof bcj);
    for(int i = 0; i < m; ++i) {
        scanf("%d %d %d", &edge[i].u, &edge[i].v, &edge[i].w);
    }
    kruskal();
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}

prim模板

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int N = 5e3;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

bool vis[N + 5];
int dis[N + 5]; //存储生成树到其他非树节点的距离
int maze[N + 5][N + 5];
int n, m, ans;

inline void init()
{
    ans = 0;
    memset(vis, 0, sizeof vis);
    for(int i = 0; i <= n; ++i) 
        for(int j = 0; j <= n; ++j)
            maze[i][j] = maze[j][i] = i == j ? 0 : INF;
}

void prim()
{
    for(int i = 0; i <= n; ++i) dis[i] = maze[1][i];
    dis[1] = 0;
    vis[1] = true;
    for(int i = 1; i < n; ++i) {
        int k = 0;
        //找到没有使用过的且离当前点边权最小的点
        for(int j = 1; j <= n; ++j)
            if(!vis[j] && dis[j] < dis[k]) k = j;
        vis[k] = true;
        ans += dis[k];
        for(int j = 1; j <= n; ++j) {
            //如果dis[k] > maze[k][j],则更新生成树到每一个非树顶点的距离（松弛）
            if(dis[j] > maze[k][j]) dis[j] = maze[k][j];
        }
    }
}

int main()
{
    int x, y, z;
    scanf("%d %d", &n, &m);
    init();
    while(m--) {
        scanf("%d %d %d", &x, &y, &z);
        maze[x][y] = maze[y][x] = min(maze[x][y], z);
    }
    prim();
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}