此题数组大小非常重要
算法过程：
- 现将全部边按照权值（由小到大）排序。
- 按顺序（同上）考虑每条边，只要这条边和之前已选择的边不构成圈，就保留这条边，否则放弃这条边。
具体算法
- 成功选择（n-1）条边后，形成一颗最小生成树，如果无法选择出（n-1）条边，则说明不连通。
- 当所有的点都连到一起时，执行结束。
为何是n-1条边呢？
上图形式可转化为下图形式【图中共有n个圆，共有（n-1）条边】
变！
是不是非常简单易懂?
在此附上详细代码
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> using namespace std; int parent[10000110]; int n,m; int i,j; struct edge { int u,v,w; //边的顶点，权值 }edges[10000110]; //初始化并查集 void UFset() { for(i=1;i<=n;i++) parent[i] = -1; } //查找i的根 int find(int i)
{ int temp; //查找位置 for(temp=i;parent[temp]>=0;temp=parent[temp]); //压缩路径 while(temp!=i){ int t=parent[i]; parent[i]=temp; i=t; } return temp; } //合并两个元素a,b void merge(int a,int b){ int r1=find(a); int r2=find(b); int tmp=parent[r1] + parent[r2]; //两个集合结点数的和 if(parent[r1]>parent[r2])//秩排序 优化 { parent[r1]=r2; parent[r2]=tmp; }else{ parent[r2]=r1; parent[r1]=tmp; } } void kruskal() { int sumWeight=0; int num=0; int u,v; UFset(); for(int i=0;i<m;i++) { u=edges[i].u; v=edges[i].v; //一个结点一个结点算 if(find(u)!=find(v)) { //u和v不在一个集合（能够围成一个圈，即在同一个集合中） sumWeight+=edges[i].w;//计算权值总和 num++;//计算次数，根据需要添加，可不加 merge(u,v); //把这两个边加入一个集合。 } } printf("%d \n",sumWeight); } //排序 int cmp(const void * a, const void * b){ edge * e1 = (edge *)a; edge * e2 = (edge *)b; return e1->w - e2->w; } int main() { scanf("%d %d", &n,&m); for(i=0; i<m; i++) { scanf("%d %d %d", &edges[i].u,&edges[i].v,&edges[i].w); } qsort(edges,m,sizeof(edge),cmp);//按权值排序 kruskal();// return 0; }
时间复杂度：O(NlogN)【N是结点个数】
Happy ending！