牛客练习赛40 C-小A与欧拉路

求图中最短的欧拉路。
题解：因为是一棵树，因此当从某一个节点遍历其子树的时候，如果还没有遍历完整个树，一定还需要再回到这个节点再去遍历其它子树，因此除了从起点到终点之间的路，其它路都被走了两次，而我们要求总的路程最短，那么我们就让从起点到终点的路最长即可，也就是树的直径。所以答案就是所有边权的两倍再减去树的直径

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn=200005;
int n;
struct Edge
{
    int from,to;
    LL val;
};
vector<Edge>edge[maxn];
LL dp[maxn][2];
void dfs(int u,int fa)
{
    dp[u][0]=0;dp[u][1]=0;
    int len=edge[u].size();
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        int v=edge[u][i].to;
        LL w=edge[u][i].val;
        if(v==fa)
            continue;
        dfs(v,u);
        if(dp[v][0]+w>dp[u][0])//如果以u为根节点的最长链可以被它的儿子v更新
        {
            dp[u][1]=dp[u][0];//最长链变次长链
            dp[u][0]=dp[v][0]+w;//最长链被更新
        }
        else if (dp[v][0]+w>dp[u][1])//如果不能更新最长链但是却可以更新次长链
            dp[u][1]=dp[v][0]+w;
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    LL ans=0;
    int f,t;LL v;
    Edge temp;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        scanf("%d %d %lld",&f,&t,&temp.val);
        temp.from=f;temp.to=t;
        edge[f].push_back(temp);
        temp.from=t;temp.to=f;
        edge[t].push_back(temp);
        ans+=(temp.val*2);
    }
    dfs(1,0);
    LL maxx=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        maxx=max(maxx,dp[i][0]+dp[i][1]);
    printf("%lld\n",ans-maxx);
    return 0;
}

网看到了一个bfs 求树的直径的解法：贴一下

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAX = 1e6+100;
struct hh{
    int u,v,w;
    int nt;
}a[MAX];
int dis[MAX],head[MAX];
bool vis[MAX];
int n,tot,point,len;
ll ans;//注意要用long long
void add(int u,int v,int w){
    a[tot].v=v;
    a[tot].u=u;
    a[tot].w=w;
    a[tot].nt=head[u];
    head[u]=tot++;
}
void bfs(int s){//找树的直径模板
    memset(vis,false,sizeof(vis));//第二次要初始化，第一次一块带上了，嘻嘻~~不超时
    memset(dis,0,sizeof(dis));//第二次要初始化，第一次一块带上了，嘻嘻~~不超时
    queue<int> q;
    q.push(s);
    vis[s]=1;
    while(!q.empty()){
        int x=q.front();
        q.pop();
        for (int i = head[x]; ~i; i = a[i].nt){
            int y=a[i].v;
            if(!vis[y]){
                dis[y]=dis[x]+a[i].w;
                if(len<dis[y]){
                    len=dis[y];
                    point=y;
                }
                vis[y]=true;
                q.push(y);
            }
        }
    }
}
int main(){
    cin >> n;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    for (int i = 0; i < n-1;i++){
        int u,v,w;
        cin >> u >> v >> w;
        add(u,v,w);//无向边，为双向的
        add(v,u,w);
        ans+=w<<1;//树的权值*2
    }
    len=0;
    bfs(1);//找到最远点
    len=0;//len为树的直径~~，记住要初始化！
    bfs(point);//找直径，必须跑两边，记住！！！
    cout << ans-len << endl;
    return 0;
}