牛客练习赛22 - C 简单瞎搞题

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题意：

一共有 n个数，第 i 个数是 x_i 

x_i 可以取 [l_i , r_i] 中任意的一个值。

设 ，求 S 种类数。

分析：首先想到用背包做，但是时间复杂度太高，后面参考了题解发现用bieset+位运算+背包的思想。题目给出的数据范围不大，最多不超过一百万种情况，可以用二进制中的1代表能凑成的数的值，开n个一百万的bitset，内存大概十多兆，不会超内存，因为使用的是位运算，时间也比较快，用位或（|）代替加法，dp递推保存中间结果。bitset用的比较少，下面给出一些常见的用法。

初始化bitset对象的方法

bitset<n> b;	b有n位，每位都为0
bitset<n> b(u);	b是unsigned long型u的一个副本
bitset<n> b(s);	b是string对象s中含有的位串的副本
bitset<n> b(s, pos, n);	b是s中从位置pos开始的n个位的副本

bitset操作

b.any()	b中是否存在值为1的二进制位？
b.none()	b中不存在值为1的二进制位吗？
b.count()	b中值为1的二进制位的个数
b.size()	b中二进制位的个数
b[pos]	访问b中在pos处的二进制位
b.test(pos)	b中在pos处的二进制位是否为1？
b.set()	把b中所有二进制位的值为1
b.set(pos)	把b中在pos处的二进制位值为1
b.reset()	把b中所有二进制位的值为0
b.reset(pos)	把b中在pos处的二进制位值为0
b.flip()	把b中所有二进制位逐位取反
b.flip(pos)	把b中在pos处的二进制位取反
b.to_ulong()	用b中同样的二进制位返回一个unsigned long值
os << b	把b中的位集输出到os流

代码：

#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")///手动扩栈
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<bitset>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<stack>
#include<queue>
#include<deque>
#include<list>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
#define debug test
#define mst(ss,b) memset((ss),(b),sizeof(ss))
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define inf 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-10
#define MOD 1000000007
#define PI acos(-1.0)
const int N = 1e6+10;

ll gcd(ll p,ll q){return q==0?p:gcd(q,p%q);}
int to[4][2]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};

int n,ans;
bitset<N> dp[110];

int main() {
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);

    cin>>n;
    dp[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        int l,r;
        cin>>l>>r;
        for(int j=l;j<=r;j++) dp[i] |= (dp[i-1]<<(j*j));
    }
    cout<<dp[n].count()<<endl;
    return 0;
}