用递归和非递归求斐波那契数列

递归的方法

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
递归的方式计算斐波那契数
int FeiBo(int f)
{
	int n = 0;
	if (0 == f)
		printf("0的斐波那契数是0\n");
	else if (1 == f || 2 == f)
		n = 1;
	else n = FeiBo(f - 2) + FeiBo(f - 1);
		return n;
}
int main()
{
	int num = 0;
	int key = 0;
	printf("请输入要求的斐波那契数\n");
	scanf("%d", &key);
	num = FeiBo(key);
	printf("%d的斐波那契数是%d\n", key,num);
	system("pause");
	return 0;
}

用递归的方法思路是，找出求这个问题的递归表达式，然后让它停止调用的方式是最后一次赋值给一个常数。
为防止无休止的调用下去的办法是加条件判断，满足某种条件后就不在作递归调用，然后逐层返回。函数的递归调用可以分为两个阶段：一是递推阶段，将原问题不断的分解为新的子问题，最终达到已知的条件，这时递推段结束；二是回归阶段，从已知条件出发，按照递推的逆过程，逐一求值回归，最终到达地推的开始处，完成递归调用。
它有一定的规律即一般都是一个或者两个判断，然后返回。

非递归求斐波那契数列

#include <stdio.h>
#include<stdlib.h>
非递归的方式计算斐波那契数
int fib(int n)
{
	int a1 = 1;
	int a2 = 1;
	int a3 = 0;
	if (n <= 2)
		return 1;
	else
	{
		while (n > 2)
		{
			a3 = a1 + a2;
			a1 = a2;
			a2 = a3;
			n--;
		}
		return a3;
	}
}
int main()
{
	int n = 0;
	printf("请输入一个第n个数，第n个数的菲波那切数为：\n");
	scanf("%d", &n);
	printf("%d", fib(n));
	system("pause");
	return 0;
}

非递归求斐波那契数列方法是找到它的递推函数，用循环求出它的值。