/*单元最短路径：指定一个点(源点)到其余各个顶点的最短路径
Dijkstra算法的主要思想：通过边来松弛源点到其余各个顶点的路程
每次找到离源点最近的一个顶点，然后以该顶点为中心进行扩展，最终得到源点到其余所有顶点的最短路径：
基本步骤如下：
1.将所有的顶点分为两部分：已经最短路程的顶点集合P和未知最短路径顶点的集合Q。最开始，已知最短路径的
顶点集合P中只有源点一个顶点。我们这里用book数组来记录哪些点在集合P中。例如对某个顶点i，如果book[i]
为1则表示这个顶点在集合P中，如果book[i]为0则表示这个顶点在集合Q中。
2.设置源点s到自己最短路径为0即dis[s]=0.若存在有源点能直接到达顶点i，则吧dis[i]设为e[s][i]。同时
把所有其他(源点不能直接到达的)顶点的最短路径设置为∞。
3.在集合Q的所有顶点中选择一个离源点s最近的顶点u(即dis[u]最小)加入到集合p。并考察所有以点u为起点的
边，对每一条边进行松弛操作。例如存在一条从u到v的边，那么可以通过将边u->v添加到尾部来拓展一条从s到
v的路径，这条路径的长度是dis[u]+e[u][v]。如果这个值比目前已知的dis[v]的值要小，我们可以用新值来代
替当前dis[v]中的值。
4.重复第3步，如果集合Q为空算法结束。最终dis数组中的值就是源点到所有顶点的最短路径。
把M远小于N2的图称为稀疏图，而M相对较大的图称为稠密图
*/
#include "stdio.h"
int main()
{
int e[10][10],dis[10],book[10],i,j,n,m,t1,t2,t3,u,v,min;
int inf = 99999999;//用inf(infinity的缩写)存储一个我们认识的无穷大
//读入n和m，n表示顶点个数，m表示边的条数
scanf("%d %d",&n,&m);
//初始化
for(i = 1;i <= n;i++)
{
for(j = 1;j <= n;j++)
{
if(i == j)
{
e[i][j] = 0;
}
else
{
e[i][j] = inf;
}
}
}
//读入边
for(i = 1;i <= m;i++)
{
scanf("%d %d %d",&t1,&t2,&t3);
e[t1][t2] = t3;
}
//初始化dis数组，这里是1号顶点到其余各个顶点的初始路程
for(i = 1;i <= n;i++)
{
dis[i] = e[1][i];
}
//book数组初始化
for(i = 1;i <= n;i++)
{
book[i] = 0;
}
book[1] = 1;
//Dijkstra算法核心语句
for(i = 1;i <= n - 1;i++)//使每个数都为确定值
{
//找到离1号顶点最近的顶点
min = inf;
for(j = 1;j <= n;j++)
{
if(book[j] == 0 && dis[j] < min)
{
min = dis[j];
u = j;
}
}
book[u] = 1;
for(v = 1;v <= n;v++)
{
if(e[u][v] < inf)
{
if(dis[v] > dis[u] +e[u][v])
{
dis[v] = dis[u] + e[u][v];
}
}
}
}
//输出最终的结果
for(i = 1;i <= n;i++)
{
printf("%5d",dis[i] );
}
getchar();getchar();
return 0;
}
/*
示例输入：
6 9 //分别是n和m，n表示顶点个数(顶点编号为1~n)，n表示边的条数.
1 2 1
1 3 12
2 3 9
2 4 3
3 5 5
4 3 4
4 5 13
4 6 15
5 6 4
示例输出：
0 1 8 4 13 17
*/