Leetcode011 container-with-most-water

盛最多水的容器

题目描述：

给定 n 个非负整数 a₁，a_2，…，a_n，每个数代表坐标中的一个点 (i, a_i) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, a_i) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明： 你不能倾斜容器，且 n 的值至少为 2。

图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。此情况下，容器能容纳水的最大值为 49。

示例 :

输入: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出: 49

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解题思路：

 我们可以把盛水的容器的两块板分为左板、右板。假设左板高度为h，且比右板低，两块板之间的距离为w，则此时最多能装水 $w*h$，此时我们尝试移动隔板。如果将左板向右移，那么可能使容积变大，例如，左板的右边板子高h1（还是比右板低），此时最多装水 $(w-1)*h1$，有可能比 $w*h$大；如果将右板向左移，由于水的高度不能高于左板，所以容积最多为 $(w-1)*h$，肯定比 $w*h$小。当然，同样的道理，如果右边的板子比左边的低，那就向左移动右边的板子。
 基于上面的假设，我们只要把两块隔板依次向中间靠拢，就可以求出最大的容积。

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Python源码：

class Solution:
    def maxArea(self, height):
        """
        :type height: List[int]
        :rtype: int
        """
        max_area = 0
        left = 0
        right = len(height) - 1
        while right > left:
            max_area = max(max_area, min(height[left], height[right]) * (right - left))
            if height[right] > height[left]:
                left += 1
            else:
                right -= 1
        return max_area

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