数据结构和算法----排序算法day2

归并排序
- 原理：
归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法的一个非常典型的应用。 将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。 若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。（以上是官方解释）
个人理解就是归并将一组数据用二分法将其分割成无数个小数列，然后再把小数列两两排序合并

- 代码：

#encoding:utf-8
#数组合并排序
def marge(left,right):
#定义两个指针，和存储数组
c = []
a = b = 0
#比较左右子数组指针下的数字大小，并添加到存储数组
while a < len(left) and b < len(right):
if left[a] > right[b]:
c.append(right[b])
b += 1
else:
c.append(left[a])
a += 1
c += left[a:] + right[b:]
return c
#将左子数组或右子数组剩余数据存入存储数组
#返回存储数组
#递归分割数组
def marge_sort(lis):
list_len = len(lis)
#如果lis长度为1则返回list
if list_len <= 1:
return lis
#获取list分割点的下标
middler = list_len // 2
#将分割后的数组继续分割直到长度为一为止
left = marge_sort(lis[:middler])
right = marge_sort(lis[middler:])
#将分割后的数组排序合并
return marge(left,right)

- 分析：

空间复杂度：因为每次合并都需要申请一个存储空间，合并之后释放掉所以，所以临时内存空间不会超过数列的元素个数也就是n，所以空间复杂度为O(n)
时间复杂度：递归的时间复杂度用公式来看
T(n) = 2 * T(n/2) + n
T(n):时间复杂度
2*T(n/2):二分的时间复杂度
n:合并的时间复杂度
最后算得T(n) = O(nlogn)
稳定性：如果左右数组值相等，那么先存左数组数据，就能保证其稳定性。所以归并排序是稳定得排序算法
快速排序
- 原理：
先从数列中取出一个数作为基准数。
分区过程，将比这个数大的数全放到它的右边，小于或等于它的数全放到它的左边。
再对左右区间重复第二步，直到各区间只有一个数。

- 代码：

def quick_sort(array, l, r):

    #如果左右边界相等则返回

    if r > l:

        #定义分区点位置得指针

        i = l

        #定义分区点

        key = array[r]

        #遍历数组将小于分区点得数据都放入分区点左面

        for j in range(l,r):

            if key > array[j]:

                array[i],array[j] = array[j],array[i]

                i += 1

        #将分区点放入指针指定得位置

        array[r],array[i] = array[i],array[r]

        #排序结束将分区点左右子数组进行递归排序

        quick_sort(array,l,i-1)

        quick_sort(array,i+1,r)

python实现一行代码的快排：
quick_sort = lambda array: array if len(array) <= 1 else quick_sort([item for item in array[1:] if item <= array[0]]) + [array[0]] + quick_sort([item for item in array[1:] if item > array[0]])
拆分理解一下

# 这个不难理解如果数组长度小于等于一表达式结果就为array本身

quick_sort = lambda array: array if len(array) <= 1 else \

# 取出array中小于分区点的所有元素，放在分区点左面

    quick_sort([item for item in array[1:] if item <= array[0]]) + \

#分区点

    [array[0]] + \

#取出array中大于分区点的所有元素，放到分区点右面

    quick_sort([item for item in array[1:] if item > array[0]])

仔细看不难，但是要是自己写需要费点心神

- 分析：

空间复杂度：原地排序O(1)
时间复杂度：同样写出公式分析
T(n) = 2 * T(n/2) + n与归并排序相同，所以时间复杂度同为O(nlogn)
稳定性：不稳定

数据结构和算法----排序算法day2

猜你喜欢