- 因为 互质,所以上述式子显然正确。把 存入 里面,然后依次枚举 ,判断是否有解即可。
- 是 的公约数,方程两边同时除,仍然成立。
- 如果 ,继续往下除。如果过程中当前 不是 的倍数,说明无解。如果 ,说明 就是答案。
- 此时 ,做一遍
#include<bits/stdc++.h>
#include<unordered_map>
using namespace std;
int a,p,b,t,cnt;
unordered_map<int,int>mp;
int gcd(int a,int b){
if(!b) return a;
return gcd(b,a%b);
}
int mul(int a,int b,int p){return 1LL*a*b%p;}
int exbsgs(int a,int b,int p){
//if(!a&&b) return -1;
if(b==1) return 0;
cnt=0;int d,k=1;
for(d=gcd(a,p);d!=1;d=gcd(a,p)){
if(b%d) return -1;
b/=d,p/=d,cnt++,k=mul(k,a/d,p);
if(k==b) return cnt;
}
t=sqrt(p)+1;int kt=1;
mp.clear();
for(int i=0;i<t;++i){
mp[mul(kt,b,p)]=i;
kt=mul(kt,a,p);
}
k=mul(k,kt,p);
for(int i=1;i<=t;++i){
if(mp.find(k)!=mp.end()) return i*t-mp[k]+cnt;
k=mul(k,kt,p);
}
return -1;
}
int main(){
while(scanf("%d%d%d",&a,&p,&b)&&a&&p&&b){
int ans=exbsgs(a,b,p);
if(~ans) printf("%d\n",ans);
else printf("No Solution\n");
}
return 0;
}