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FP-Growth
- 简介
- FP-Growth算法是一种发现数据集中频繁模式的有效方法,它在Apriori算法的原理的基础上,采用FP(Frequent Pattern,频繁模式)树数据结构对原始数据进行压缩,大大加快了计算速度。FP-Growth算法把数据集中的事物映射到一棵FP-Tree上,再根据这棵树找到频繁项集,FP-Tree的构建过程只需要扫描两次数据集,特别是在大型数据集上具有很高的效率。
- 原理
- FP-Growth算法的基本过程分为两个步骤:构建FP树和挖掘频繁项集。FP树构建通过两次数据扫描,将原始数据中的事物压缩到一个FP树,该FP树类似于前缀树,相同前缀的路径可以共用,从而达到压缩数据的目的。接着通过FP树找出每个项的条件模式基、条件FP树,递归的挖掘条件FP树得到所有的频繁项集。算法的主要计算“瓶颈”在FP-Tree的递归挖掘上,这里介绍FP-Growth算法主要步骤。
- FP树的数据结构
- FP-Growth算法将数据存储在一种称为FP树的紧凑数据结构中。一棵FP树看上去与计算机科学中的其他树的结构类似,但是它通过链接来连接相似元素,被连起来的元素项可以看出一个链表。
- 与搜索树不同的是,一个元素项可以在一棵FP树中出现多次。FP树会存储项集的出现频率,而每个项集会以路径的方式存储在树中。存在相似元素的集合会共享树的一部分,只有当集合之间完全不同时,树才会分叉。树节点上给出集合中的单个元素及其在序列中的出现次数,路径会给出该序列的出现次数。
- 构建FP树
- FP通过链接来连接相似元素,被连起来的元素可以看做一个链表。将事物数据表中的各个事物对应的数据项按照支持度排序后,把每个事物中的数据项按降序依次插入一棵以NULL为根节点的树中,同时在每个节点处记录该节点出现的支持度。构建FP树需要两次扫描数据集,第一次用来统计各元素项的出现频率,第二次扫描只考虑频繁项集,FP树具体构建过程如下。
- 1.遍历数据集,统计各元素项出现次数,创建头指针表。
- 2.移除头指针表中不满足最小值尺度的元素项。
- 3.第二次遍历数据集,创建FP树。对每个数据集中的项集进行如下操作。
- a.初始化空FP树。
- b.对每个项集进行过滤和重排序。
- c.使用这个项集更新FP树,从FP树的根节点开始进行。
- 如果当前项集的第一个元素项存在于FP树当前节点的子节点中,则更新这个子节点的计数值。
- 否则,创建新的子节点,更新头指针表。
- 对当前项集的其余元素项和当前元素项的对应子节点递归c过程。
- FP通过链接来连接相似元素,被连起来的元素可以看做一个链表。将事物数据表中的各个事物对应的数据项按照支持度排序后,把每个事物中的数据项按降序依次插入一棵以NULL为根节点的树中,同时在每个节点处记录该节点出现的支持度。构建FP树需要两次扫描数据集,第一次用来统计各元素项的出现频率,第二次扫描只考虑频繁项集,FP树具体构建过程如下。
- 从FP树中挖掘频繁项集
- 有了FP树,就可以抽取频繁项集了。这里的思路与Apriori算法大致类似,首先从单元素项集合开始,然后在此基础上逐步构建更大的集合。从FP树中抽取频繁项集的基本步骤如下。
- 1.从FP树中获得条件模式基
- 从头指针表最下面的频繁元素项开始,构造每个元素项的条件模式基。条件模式基是以所查找元素项为结尾的路径集合,这里每一条路径都是该元素项的前缀路径。条件模式基的频繁度为该路径上该元素项的频繁度计数。
- 2.利用条件模式基,构建一个条件FP树
- 对于每一个频繁项,都需要创建一棵条件FP树。使用刚才创建的条件模式基作为输入,累加每个条件模式基上的元素项频繁度,过滤低于阈值的元素项,采用同样的建树代码构建FP树。递归发现频繁项、条件模式基和另外的条件树。
- 3.迭代重复步骤1和2,直到树包含一个元素项,这样就获得了所有的频繁项集。
- 1.从FP树中获得条件模式基
- 有了FP树,就可以抽取频繁项集了。这里的思路与Apriori算法大致类似,首先从单元素项集合开始,然后在此基础上逐步构建更大的集合。从FP树中抽取频繁项集的基本步骤如下。
- 实战
- 使用FP-Growth算法提取频繁项集
- 提取文本事物数据的频繁项集
- 代码
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class treeNode: """ 定义FP树数据结构 """ def __init__(self, nameValue, numOccur, parentNode): # 节点元素名称 self.name = nameValue # 出现次数 self.count = numOccur # 指向下一个相似节点 self.nodeLink = None # 指向父节点 self.parent = parentNode # 指向子节点,子节点元素名称为键,指向子节点指针为值 self.children = {} def inc(self, numOccur): """ 增加节点的出现次数 :param numOccur: :return: """ self.count += numOccur def disp(self, ind=1): """ 输出节点和子节点的FP树结构 :param ind: :return: """ print(' ' * ind, self.name, ' ', self.count) for child in self.children.values(): child.disp(ind + 1) def createTree(dataSet, minSup=1): """ 建树 :param dataSet: :param minSup: :return: """ headerTable = {} for trans in dataSet: for item in trans: headerTable[item] = headerTable.get(item, 0) + dataSet[trans] for k in list(headerTable): if headerTable[k] < minSup: del (headerTable[k]) freqItemSet = set(headerTable.keys()) if len(freqItemSet) == 0: return None, None for k in headerTable: headerTable[k] = [headerTable[k], None] retTree = treeNode('Null Set', 1, None) for tranSet, count in dataSet.items(): localD = {} for item in tranSet: if item in freqItemSet: localD[item] = headerTable[item][0] if len(localD) > 0: orderedItems = [v[0] for v in sorted(localD.items(), key=lambda p: p[1], reverse=True)] updateTree(orderedItems, retTree, headerTable, count) return retTree, headerTable def updateTree(items, inTree, headerTable, count): """ 使用频繁项集使FP树生长 :param items: :param inTree: :param headerTable: :param count: :return: """ if items[0] in inTree.children: inTree.children[items[0]].inc(count) else: inTree.children[items[0]] = treeNode(items[0], count, inTree) if headerTable[items[0]][1] is None: headerTable[items[0]][1] = inTree.children[items[0]] else: updateHeader(headerTable[items[0]][1], inTree.children[items[0]]) if len(items) > 1: updateTree(items[1::], inTree.children[items[0]], headerTable, count) def updateHeader(nodeToTest, targetNode): """ 更新头指针表,确保节点链接指向树中该元素项的每一个实例 :param nodeToTest: :param targetNode: :return: """ while nodeToTest.nodeLink is not None: nodeToTest = nodeToTest.nodeLink nodeToTest.nodeLink = targetNode # 挖掘频繁项集 def ascendTree(leafNode, prefixPath): if leafNode.parent is not None: prefixPath.append(leafNode.name) ascendTree(leafNode.parent, prefixPath) def findPrefixPath(basePat, treeNode): condPats = {} while treeNode is not None: prefixPath = [] ascendTree(treeNode, prefixPath) if len(prefixPath) > 1: condPats[frozenset(prefixPath[1:])] = treeNode.count treeNode = treeNode.nodeLink return condPats def mineTree(inTree, headerTable, minSup, preFix, freqItemList): """ 递归查找频繁项集 :param inTree: :param headerTable: :param minSup: :param preFix: :param freqItemList: :return: """ bigL = [v[0] for v in sorted(headerTable.items(), key=lambda p: str(p[1]))] for basePat in bigL: newFreqSet = preFix.copy() newFreqSet.add(basePat) freqItemList.append(newFreqSet) condPathBases = findPrefixPath(basePat, headerTable[basePat][1]) myCondTree, myHead = createTree(condPathBases, minSup) if myHead is not None: print('conditional tree for:', newFreqSet) mineTree(myCondTree, myHead, minSup, newFreqSet, freqItemList) # 生成数据集 def loadSimpDat(): simData = [ ['r', 'z', 'h', 'j', 'p'], ['z', 'y', 'x', 'w', 'v', 'u', 't', 's'], ['z'], ['r', 'x', 'n', 'o', 's'], ['y', 'r', 'x', 'z', 'q', 't', 'p'], ['y', 'z', 'x', 'e', 'q', 's', 't', 'm'] ] return simData def createInitSet(dataSet): retDict = {} for trans in dataSet: retDict[frozenset(trans)] = 1 return retDict if __name__ == '__main__': minSup = 3 simDat = loadSimpDat() initSet = createInitSet(simDat) myFPtree, myHeaderTab = createTree(initSet, minSup) myFPtree.disp() myFreqList = [] mineTree(myFPtree, myHeaderTab, minSup, set([]), myFreqList) print(myFreqList)
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- 补充说明
- 参考书《Python3数据分析与机器学习实战》
- 具体数据集和代码可以查看我的GitHub,欢迎star或者fork