13. 矩阵中的路径

问题描述：

请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则该路径不能再进入该格子。例如 a b c e s f c s a d e e 矩阵中包含一条字符串”bcced”的路径，但是矩阵中不包含”abcb”路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入该格子。

分析：

这是一个典型的回溯法问题。

任取矩阵中的一个格子，作为起点，如果路径上的第i 个字符不是ch，那么这格子不可能处于路径上的第i 个位置。如果路径上的第i 个字符正好是ch，那么往相邻的格子寻找路径上的第i+1个字符。除在矩阵边界上的格子之外，其他格子都有4个相邻的格子。重复这个过程直到路径上的所有字符都在矩阵中找到相应的位置。
由于回朔法的递归特性，路径可以被开成一个栈。当在矩阵中定位了路径中前n个字符的位置之后，在与第n个字符对应的格子的周围都没有找到第n+1个字符，这个时候只要在路径上回到第n-1个字符，重新定位第n个字符。
由于路径不能重复进入矩阵的格子，还需要定义和字符矩阵大小一样的布尔值矩阵，用来标识路径是否已经进入每个格子。当矩阵中坐标为（row,col）的格子和路径字符串中相应的字符一样时，从4个相邻的格子(row,col-1),(row-1,col),(row,col+1)以及(row+1,col)中去定位路径字符串中下一个字符
如果4个相邻的格子都没有匹配字符串中下一个的字符，表明当前路径字符串中字符在矩阵中的定位不正确，我们需要回到前一个，然后重新定位。
一直重复这个过程，直到路径字符串上所有字符都在矩阵中找到合适的位置

代码：

/**
 * Class day14 ...
 *
 * @author LiJun
 * Created on 2019/1/1
 */
// 矩阵中的路径
public class day14 {

    public static boolean hasPath(char[] matrix, int rows, int cols, char[] str) {
        if (matrix == null || rows < 1 || cols < 1 || str == null) {
            return false;
        }
        boolean[] visited = new boolean[rows * cols];
        /*// java中 boolean的默认初值是false 所以可有可无
        for(int i = 0; i < rows*cols; i++){
            visited[i] = false;
        }
        */
        int pathLength = 0;
        for (int row = 0; row < rows; row++) {
            for (int col = 0; col < cols; col++) {
                if (hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col, str, pathLength, visited)) {
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }

    private static boolean hasPathCore(char[] matrix, int rows, int cols,
                                       int row, int col, char[] str, int pathLength, boolean[] visited) {
        if (pathLength == str.length) {
            return true;
        }
        boolean hasPath = false;
        // 保证数据的有效性 且没被访问过
        if (row >= 0 && row < rows && col >= 0 && col < cols
                && matrix[row * cols + col] == str[pathLength] &&
                !visited[row * cols + col]) {
            pathLength++;
            visited[row * cols + col] = true;
            hasPath = hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col - 1, str, pathLength, visited)
                    || hasPathCore(matrix, rows, cols, row - 1, col, str, pathLength, visited)
                    || hasPathCore(matrix, rows, cols, row, col + 1, str, pathLength, visited)
                    || hasPathCore(matrix, rows, cols, row + 1, col, str, pathLength, visited);
            if (!hasPath) {
                --pathLength;
                visited[row * cols + col] = false;
            }
        }
        return hasPath;
    }

    public static void main(String[] args) {
        String s = "abtgcfcsjdeh";
        char[] matrix = s.toCharArray();
        char[] str = {'a','b','f','b'};
        System.out.println(hasPath(matrix, 3, 4, str));
        str = new char[]{'b','f','c','e'};
        System.out.println(hasPath(matrix, 3, 4, str));
    }
}

每日一题-day13-13. 矩阵中的路径-Java实现

13. 矩阵中的路径

问题描述：

分析：

代码：

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