题干
给你一幅由 N × N 矩阵表示的图像，其中每个像素的大小为 4 字节。请你设计一种算法，将图像旋转 90 度。
不占用额外内存空间能否做到？
示例 1:
给定 matrix =
[
[1,2,3],
[4,5,6],
[7,8,9]
],
原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
[7,4,1],
[8,5,2],
[9,6,3]
]
示例 2:
给定 matrix =
[
[ 5, 1, 9,11],
[ 2, 4, 8,10],
[13, 3, 6, 7],
[15,14,12,16]
],
原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
[15,13, 2, 5],
[14, 3, 4, 1],
[12, 6, 8, 9],
[16, 7,10,11]
]
想法
这里用到了一个知识
旋转90度等于让矩阵按轴对称
然后再将每一行反转顺序（也就是按照中心点对称
这里举3 * 3 4 * 4 两个例子使之分别代表奇数偶数
3 * 3
[
[1,2,3],
[4,5,6],
[7,8,9]
]
第一次轴对称以后：
[
[1,4,7],
[2,5,8],
[3,6,9]
]
第二次将每行反转以后
[
[7,4,1],
[8,5,2],
[9,6,3]
]
可以看到旋转成功
偶数个同理
11 12 13 14
15 16 17 18
19 20 21 22
23 24 25 26
第一次：
11 15 19 23
12 16 20 24
13 17 21 25
14 18 22 26
第二次
23 19 15 11
24 20 16 12
25 21 17 13
26 22 18 14
那么代码实现是一样的
注意要求原地旋转，那么第二步就不要直接reverse了
找到重点手动对称就好
Java代码
package daily;
public class Rotate {
public void rotate(int[][] matrix) {
int n=matrix.length;
//先轴对称
for (int i=0;i<n-1;i++){
for (int j=i+1;j<n;j++){
int tem=matrix[i][j];
matrix[i][j]=matrix[j][i];
matrix[j][i]=tem;
}
}
int mid=n/2;
//再每行以中点对称
for (int i=0;i<n;i++){
for (int j=0;j<mid;j++){
int res=matrix[i][j];
matrix[i][j]=matrix[i][n-1-j];
matrix[i][n-1-j]=res;
}
}
}
public static void main(String[] args) {
Rotate rotate = new Rotate();
int[][] test = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9}};
int[][]test2={{1,2,3,4},{5,6,7,8},{9,10,11,12},{13,14,15,16}};
int[][] test3={{1,2},{3,4}};
rotate.rotate(test3);
for (int[] ints : test3) {
for (int num : ints
) {
System.out.print(num);
}
System.out.println();
}
}
}
