PAT甲级1078 Hashing【hash】

题目：https://pintia.cn/problem-sets/994805342720868352/problems/994805389634158592

题意：

给定哈希表的大小和n个数，使用平方探测法解决冲突，为每个数在哈希表中的位置。

如果给定的哈希表的大小不是质数，将其改为最小的比他大的质数。

思路：

比较基础的题目。有两个要注意的点！

1、初始化notprime数组时，需要注意1，也不是质数。特殊处理notprime[1] = true

2、注意考虑prob的边界，应该是哈希表的大小。

　　因为对于$prob > msize$，设$prob = msize + i$， 则$prob^2 = msize^2 + 2{msize}{i}+i^2$

　　根据同余$prob^2%msize = i^2%msize$

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstdlib>
 3 #include<map>
 4 #include<set>
 5 #include<iostream>
 6 #include<cstring>
 7 #include<algorithm>
 8 #include<vector>
 9 #include<cmath> 
10 #include<stack>
11 #include<queue>
12 
13 #define inf 0x7fffffff
14 using namespace std;
15 typedef long long LL;
16 typedef pair<string, string> pr;
17 
18 int msize, n;
19 const int maxn = 1e4 + 5;
20 int notprime[maxn * 10];
21 
22 void init()
23 {
24     notprime[1] = true;
25     int now = 2;
26     while(now < 1e5){
27         if(!notprime[now]){
28             int tmp = now + now;
29             while(tmp < 1e5){
30                 notprime[tmp] = true;
31                 tmp += now;
32             }
33         }
34         now++;
35     }
36 }
37 
38 int h[maxn];
39 int pos[maxn];
40 
41 int main()
42 {
43     init();
44     scanf("%d%d", &msize, &n);
45     while(notprime[msize]){
46         msize++;
47     }
48     for(int i = 0; i < n; i++){
49         int v;
50         scanf("%d", &v);
51         int p = v % msize, prob = 0;
52         while(h[(p + prob * prob) % msize] && prob < msize){
53             prob++;
54         }
55         if(h[(p + prob * prob) % msize]){
56             pos[i] = -1;
57         }
58         else{
59             h[(p + prob * prob) % msize] = v;
60             pos[i] = (p + prob * prob) % msize;
61         }
62     }
63     
64     if(pos[0] == -1){
65         printf("-");
66     }
67     else{
68         printf("%d", pos[0]);
69     }
70     for(int i = 1; i < n; i++){
71         if(pos[i] == -1){
72             printf(" -");
73         }
74         else{
75             printf(" %d", pos[i]);
76         }
77     }
78     printf("\n");
79     
80     return 0;
81 }