7-1 垃圾箱分布（30 分)【最短路djisktra暴力枚举】

7-1 垃圾箱分布（30 分)

大家倒垃圾的时候，都希望垃圾箱距离自己比较近，但是谁都不愿意守着垃圾箱住。所以垃圾箱的位置必须选在到所有居民点的最短距离最长的地方，同时还要保证每个居民点都在距离它一个不太远的范围内。

现给定一个居民区的地图，以及若干垃圾箱的候选地点，请你推荐最合适的地点。如果解不唯一，则输出到所有居民点的平均距离最短的那个解。如果这样的解还是不唯一，则输出编号最小的地点。

输入格式：

输入第一行给出4个正整数：N（≤103）是居民点的个数；M（≤10）是垃圾箱候选地点的个数；K（≤104）是居民点和垃圾箱候选地点之间的道路的条数；DS是居民点与垃圾箱之间不能超过的最大距离。所有的居民点从1到N编号，所有的垃圾箱候选地点从G1到GM编号。

随后K行，每行按下列格式描述一条道路：

P1 P2 Dist

其中P1和P2是道路两端点的编号，端点可以是居民点，也可以是垃圾箱候选点。Dist是道路的长度，是一个正整数。

输出格式：

首先在第一行输出最佳候选地点的编号。然后在第二行输出该地点到所有居民点的最小距离和平均距离。数字间以空格分隔，保留小数点后1位。如果解不存在，则输出No Solution。

输入样例1：

输出样例1：

G1
2.0 3.3

输入样例2：

2 1 2 10
1 G1 9
2 G1 20

输出样例2：

No Solution

&：将垃圾箱看做也是一些点，和居民点共同组成图，然后以每个垃圾箱为起点跑最短路，枚举 dist[ ] 数组，符合条件的保留。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 10005;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int a[maxn][maxn];
int dist[maxn];
int vis[maxn];
int n,m,k,d;
int fin(string s){
    int i,ans,f;
    i = 0; ans = 0; f = 0;
    if(s[0] == 'G') i ++,f = n;
    int len = s.length();
    for(; i < len; i ++) ans = ans * 10 + (s[i] - '0');
    return (ans + f);
}
void dijkstra(int s){
    for(int i = 0; i <= n + m; i ++){
        dist[i] = a[s][i];
        vis[i] = 0;
    }
    int Min = inf;
    int v = s;
    for(int i = 0; i < n + m ; i ++){
        Min = inf; v = s;
        for(int j = 1; j <= n + m; j ++){
            if(!vis[j] && dist[j] < Min){
                Min = dist[j];
                v = j;
            }
        }
        vis[v] = 1;
        for(int j = 1; j <= n + m; j ++){
            if(!vis[j] && dist[j] > dist[v] + a[v][j]){
                dist[j] = dist[v] + a[v][j];
            }
        }
    }
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin >> n >> m >> k >> d;
    for(int i = 0; i <= n + m; i ++){
        for(int j = 0; j <= n + m; j ++){
            if(i != j) a[i][j] = inf;
            else a[i][j] = 0;
        }
    }
    string u,v;
    int w;
    for(int i = 0; i < k; i ++){
        cin >> u >> v >> w;
        a[fin(u)][fin(v)] = a[fin(v)][fin(u)] = w;
//   cout << u << "  " << v << "   " << fin(u) << " " << fin(v) << "   " << "******** *" << endl;
    }
    int Min = 0, minn,idx = 0;
    double ans = 0, res;
    bool flag, F = false;
    for(int i = n + 1; i <= n + m; i ++){
        dijkstra(i);
        flag = false;
        minn = inf;
        res = 0;
        for(int j = 1; j <= n; j ++){
            if(dist[j] > d){
                flag = true;
                break;
            }
            else {
                minn = min(minn,dist[j]);
                res += dist[j];
            }
        }
        if(!flag){
            if(minn > Min){
                Min = minn;
                ans = res;
                idx = i;
            }else if(minn == Min){
                if(ans > res){
                    ans = res;
                    idx = i;
                }
            }
            F = true;
        }
    }
    if(F)printf("G%d\n%.1lf %.1lf\n",idx - n, (double)Min, ans / (double) n);
    else printf("No Solution\n");
    return 0;
}