L3-020 至多删三个字符 （30 分) dp

题目链接：点击查看

题意：

给定一个全部由小写英文字母组成的字符串，允许你至多删掉其中 3 个字符，结果可能有多少种不同的字符串？

输入格式：

输入在一行中给出全部由小写英文字母组成的、长度在区间 [4, 10​6​​] 内的字符串。

输出格式：

在一行中输出至多删掉其中 3 个字符后不同字符串的个数。

输入样例：

ababcc

输出样例：

25

提示：

删掉 0 个字符得到 "ababcc"。

删掉 1 个字符得到 "babcc", "aabcc", "abbcc", "abacc" 和 "ababc"。

删掉 2 个字符得到 "abcc", "bbcc", "bacc", "babc", "aacc", "aabc", "abbc", "abac" 和 "abab"。

删掉 3 个字符得到 "abc", "bcc", "acc", "bbc", "bac", "bab", "aac", "aab", "abb" 和 "aba"。

题解：dp[i][j]表示前i个删除j个了的数目，很明显如果没有一样的出现的话dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dp[i - 1][j] 

如果前面有出现过的字符呢？比如 aba 算到第二个a的时候 把ab 删掉 和 把 ba删掉 得到同一种结果

因此，对于XYYX 这种形式的我们把第一个X之前出现过的种数去掉即可，注意只向前找到第一个相同的即可，因为如果前面还有，他也已经被处理过了！！！！

当然你也可以标记每个字符之前出现的位置，因为最多删3个，所以往前找的话也就最多找3个

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e6+10;
char s[N];
ll dp[N][5];
int main()
{
	scanf("%s",s+1);
	int len=strlen(s+1);
	dp[0][0]=1;
	for(int i=1;i<=len;i++)
	{
		dp[i][0]=1;
		for(int j=1;j<4;j++)
		{
			dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j];
			for(int k=i-1;k>=1&&(j-(i-k))>=0;k--)
				if(s[i]==s[k])	
				{
					dp[i][j]-=dp[k-1][j-(i-k)];
					break;
				}
	//		cout<<dp[i][j]<<" ";		
		} 
	//	cout<<endl;
	}
	printf("%lld\n",dp[len][0]+dp[len][1]+dp[len][2]+dp[len][3]);
	return 0;
}