PTA L3-020

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题意：给定一个全部由小写英文字母组成的字符串，允许你至多删掉其中 3 个字符，结果可能有多少种不同的字符串？

思路：

dp[i][j]表示做到第i个字符删除j个字符不重复的状态数，

如果不考虑重复字符串:

dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j]

重复的个数为：

X_ _X，这种状态，删除前三位与删除后三位是同一种状态

X_X，这种状态，删除前两位与删除后两位是同一种状态

所以我们记d为与当前操作字符相同的前一个字符的位置，

dp[i][j]-=dp[d-1][j-(i-d)]

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<map>
#include<queue>
#include<vector>
#include<stack>
#define ll long long
#define maxn 4001000
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
ll dp[1010100][5];
char s[1010100];
int l,d,pre[100];
ll rd()
{
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
void init()
{
    scanf("%s",s);
}
void work()
{
    l=strlen(s);
    dp[0][0]=1;
    rep(i,1,l)
    {
        dp[i][0]=1;
        d=pre[s[i-1]-'a'];
        pre[s[i-1]-'a']=i;
        rep(j,1,3)
        {
            dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j];
            if(d&&(j-(i-d)>=0))
                dp[i][j]-=dp[d-1][j-(i-d)];
        }
    }
    printf("%lld\n",dp[l][0]+dp[l][1]+dp[l][2]+dp[l][3]);
}
int main()
{
    init();
    work();
}