- ReLu比sigmoid好在哪里？【阿里】
@作者：约翰曰不约
为什么通常Relu比sigmoid和tanh强，有什么不同？
主要是因为它们gradient特性不同。sigmoid和tanh的gradient在饱和区域非常平缓，接近于0，很容易造成vanishing gradient的问题，减缓收敛速度。vanishing gradient在网络层数多的时候尤其明显，是加深网络结构的主要障碍之一。相反，Relu的gradient大多数情况下是常数，有助于解决深层网络的收敛问题。Relu的另一个优势是在生物上的合理性，它是单边的，相比sigmoid和tanh，更符合生物神经元的特征。
而提出sigmoid和tanh，主要是因为它们全程可导。还有表达区间问题，sigmoid和tanh区间是0到1，或着-1到1，在表达上，尤其是输出层的表达上有优势。
@作者：crackhopper，
ReLU更容易学习优化。因为其分段线性性质，导致其前传，后传，求导都是分段线性。而传统的sigmoid函数，由于两端饱和，在传播过程中容易丢弃信息。
（1）从计算角度上，sigmoid和tanh激活函数均需要计算指数，复杂度高，而relu只需要一个阈值即可得到激活函数。
（2）relu的非饱和性有效的解决梯度消失的问题，提供相对宽的激活边界。
（3）relu的单侧抑制提供了网络的稀疏表达能力。
- ReLu也有缺点呀！！！( ⊙ o ⊙ )！（扩展）
relu的局限性在于其训练过程中会导致神经元死亡的问题，由于函数f(z)=max(0,z)导致负梯度在经过该relu单元时被置为0，且在之后也不被任何数据激活，即流经该神经元的梯度永远为0，不对任何数据产生响应。在实际train中，如果学习率设置较大，会导致超过一定比例的神经元不可逆死亡，进而参数梯度无法更新，整个训练过程失败。——>所以提出了leaky relu。
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第一个问题：为什么引入非线性激励函数？（我们在每一层线性变换后叠加一个非线性激活函数，以避免多层网络等效于单层线性函数，从而活得更强大的学习与拟合能力。）
如果不用激励函数（其实相当于激励函数是f(x) = x），在这种情况下你每一层输出都是上层输入的线性函数，很容易验证，无论你神经网络有多少层，输出都是输入的线性组合，与没有隐藏层效果相当，这种情况就是最原始的感知机（Perceptron）了。
正因为上面的原因，我们决定引入非线性函数作为激励函数，这样深层神经网络就有意义了（不再是输入的线性组合，可以逼近任意函数）。最早的想法是sigmoid函数或者tanh函数，输出有界，很容易充当下一层输入（以及一些人的生物解释balabala）。
第二个问题：为什么引入Relu呢？
第一，采用sigmoid等函数，算激活函数时（指数运算），计算量大，反向传播求误差梯度时，求导涉及除法，计算量相对大，而采用Relu激活函数，整个过程的计算量节省很多。
第二，对于深层网络，sigmoid函数反向传播时，很容易就会出现梯度消失的情况（在sigmoid接近饱和区时，变换太缓慢，导数趋于0，这种情况会造成信息丢失，参见 @Haofeng Li 答案的第三点），从而无法完成深层网络的训练。
第三，Relu会使一部分神经元的输出为0，这样就造成了网络的稀疏性，并且减少了参数的相互依存关系，缓解了过拟合问题的发生（以及一些人的生物解释balabala）。当然现在也有一些对relu的改进，比如prelu，random relu等，在不同的数据集上会有一些训练速度上或者准确率上的改进，具体的大家可以找相关的paper看。
多加一句，现在主流的做法，会在做完relu之后，加一步batch normalization，尽可能保证每一层网络的输入具有相同的分布[1]。而最新的paper[2]，他们在加入bypass connection之后，发现改变batch normalization的位置会有更好的效果。大家有兴趣可以看下。
- 为什么既然relu的梯度只有0和1，为什么还会梯度消失？
假如f(x) = 0.1x，g(x)是relu函数。
x1 = g(f(x0))
x2 = g(f(x1))
那么：
x2 = g(f(g(f(x0))))
假设这个复合函数中relu全部都在正半轴区域，即梯度为1的区域。我们会得到：
神经网络中不只relu这一种变换，其他的变换同样可以影响梯度值。故relu只是相对于其他激活函数可以缓解梯度消失，并不能消除。
参考：