红红最近喜欢上了一个叫做素数的东西，她发现，所有的数都能够被分解成几个素数的乘积，可是她太懒了，所以想请你写一个程序来完成这个过程。
Input
多组输入数据，每组数据占一行，包含一个数x(1<x<=65535)
Output
在一行内输出符合题意的解（如果有多个素数因子则按字典序输出）
Sample Input
3
292Sample Output
3
2*2*73对于这类题目，我一开始没有什么思路，看到数据后，发现数据量不是很大，而且这个数据是由质数因子相乘得到的，我们就可以进行素数打表 ，和进行取余是否为0，进行剪枝。剪完枝后，时间就少了很多，就可以过了。代码：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<bits/stdc++.h>
#include<set>
#include<vector>
#include<cmath>
const int maxn=100050;
using namespace std;
#include<map>
#include<string>
#include<string.h>
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> p;
bool vis[maxn];
int Prime[maxn];
int cnt;
int n;
void fun()
{
cnt = 0;
memset(vis,true,sizeof(vis));
vis[0] = vis[1] = false;
vis[2] = true;
for(int i = 2 ; i<=maxn; i++)
{
if(vis[i])
{
Prime[cnt++] = i;
for(int j = i+i ; j<=maxn; j+=i)
{
vis[j] = false;
}
}
}
}
int a[maxn];
bool flag=false;
void dfs(int x,int now,int xiabiao,int i)
{
if(x%now!=0)
return ;
if(flag)
return ;
if(now>x)
return ;
if(Prime[i]>x)
return ;
if(now==x)
{
for(int j=0;j<xiabiao;j++)
{
if(j)
cout<<"*";
cout<<a[j];
}
flag=true;
return ;
}
a[xiabiao]=Prime[i];
dfs(x,now*Prime[i],xiabiao+1,i+1);
dfs(x,now*Prime[i],xiabiao+1,i);
dfs(x,now,xiabiao,i+1);
return ;
}
int main()
{
fun();
int x;
while(scanf("%d",&x)!=EOF)
{
flag=false;
dfs(x,1,0,0);
cout<<endl;
}
return 0;
}因为质数因子之间可以有重复的情况，所以我们需要三重DFS ，1.当前拿走 2.当前不拿走3.再拿走当前的一个 ，这个DFS 就好像是这几种方法，把这3个递归 放在一起，就是要让他们相互交错得到更多的结果。原理就是这样，理解了，代码就会很简单。一定要记得剪枝，不然TLE 到死。
然后就是打表的技巧，我们一定要记得，这样在你没有 模板的时候，也能拿分(蓝桥杯)。
上面是最傻的纯暴力解法，当你实在不会解题目时，你就可以使用大暴力，来拿一点样例分数。
下面我看看牛逼优秀的代码和思路：
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=10000006;
typedef long long ll;
#include<bits/stdc++.h>
#include<map>
#include<set>
set<ll>s;
int cnt;
bool vis[maxn];
int prime[maxn];
void fun()
{
cnt=0;
memset(vis,true,sizeof(vis));
vis[0]=vis[1]=false;
vis[2]=true;
for(int i=2;i<=maxn;i++)
{
if(vis[i])
{
prime[cnt++]=i;
for(int j=i+i;j<=maxn;j+=i)
vis[j]=false;
}
}
//cout<<prime[cnt-1]<<endl;
}
int main()
{
fun();
ll n;
while(cin>>n)
{
vector<int>s;
ll num=n;
for(ll i=0;prime[i]*prime[i]<=n;i++)
{
if(n%prime[i]==0)
{
while(n%prime[i]==0)
{
n=n/prime[i];
s.push_back(prime[i]);
}
}
}
if(n>1)
s.push_back(n);
for(int i=0;i<s.size();i++)
{
if(i)
cout<<"*";
cout<<s[i];
}
cout<<endl;
}
return 0;
}我的这个素数相关知识不是很好，所以我先复习一下我的素数知识：这个素数判断是 从2一直到他的开根号的那个数据。(好菜啊我，一开始学C语言，老师就说过这个问题)，我都没有在意这个。
想一想，若2都不能除尽，还要试4, 6, 8, …吗？若3都不能除尽，还要试9, 15, 21, …吗？等等。一个数，如果有因子的话，那么在它的平方根数以内就应该有，否则就没有因子。所以必定有一个因子不大于m的平方根。故判断m是否为素数，只要试除到m的平方根就可以了，不必一直到m-1。
上面这个筛选素数因子，也是这样子，直接prime[i]*prime[i]<=m(这个数据)，就把从一开始到这个 m数据，简化了一下，减少了一点时间。这个就是 在for 循环 内用了一个while循环，将所有这个的因子都除干净，然后再进行下一个素数的分解, 最后了再将最后一个除不尽的数据再加到 vector 中 ，最后输出。
还有一个题目 ，与这个是完全相同的写法，完全一样。 是个蓝桥被系统里面的一道题目：
问题描述
给定一个正整数n，求一个正整数p，满足p仅包含n的所有素因子，且每个素因子的次数不大于1
输入格式
一个整数，表示n
输出格式
输出一行，包含一个整数p。
样例输入
1000
样例输出
10
数据规模和约定
n<=10^12
样例解释：n=1000=2^3*5*3，p=2*5=10
我就直接放代码吧：
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=100005;
typedef long long ll;
#include<bits/stdc++.h>
#include<map>
#include<set>
set<ll>s;
int a[maxn];
int cnt;
bool vis[maxn];
int prime[maxn];
void fun()
{
cnt=0;
memset(vis,true,sizeof(vis));
vis[0]=vis[1]=false;
vis[2]=true;
for(int i=2;i<=maxn;i++)
{
if(vis[i])
{
prime[cnt++]=i;
for(int j=i+i;j<=maxn;j+=i)
vis[j]=false;
}
}
}
int main()
{
fun();
ll n;
cin>>n;
ll sum=1;
for(ll i=0;prime[i]*prime[i]<=n;i++)
{
if(n%prime[i]==0)
{
sum*=prime[i];
while(n%prime[i]==0)
n=n/prime[i];
}
}
sum*=n;
cout<<sum<<endl;
return 0;
}