C、Hedwig's Ladder
theme:给定以下格子地图，从左上角出发，给定要走的长度n，问有多少种不会走到重复点的走法？
solution:就是简单dp,画一个案例好好分析就行了。
首先从左上角出发，第一步要么往右要么往下。1）如果第一步往右，则转化为了k=n-1的走法了，n-1的所有走法n都支持，但要注意，对于从x=1出发的点，过程中所到的坐标不会<1,k-n时是从x=0出发，所以还得考虑终点为x=0,y=1的情况，而起点为x=1,y=0,终点为x=0,y=1,时当且仅当步数为偶数时有一种，即n-1为偶数，n为奇数。综上，这种情况下走法有f(n-1)+n&1种
2）第一步往下。这时第二步没选择只能往右，则完全转化为从x=0,y=1 出发，步数为n-2情况（终点可到出发点上方）。这种情况下走法有f(n-2)种
#include<bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
using namespace std;
#define far(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
int dp[1005];
int mod=10007;
void getDp()
{
dp[1]=2;
dp[2]=3;
for(int i=3;i<=1000;++i)
dp[i]=((dp[i-1]+dp[i-2])%mod+(i&1))%mod;
}
int main()
{
int p;
cin>>p;
getDp();
while(p--)
{
int now,n;
scanf("%d%d",&now,&n);
printf("%d %d\n",now,dp[n]);
}
}
F、Left-Right-Win
theme:n个人围成一个圈玩游戏，游戏过程为传输一个设备，这个设备可能转出三个值Left、Right、Win，转出这三个值分别的概率已知，当某个人转到Win则获得100元，游戏结束，转到Left、Right则分别传递给左右边的人，（若传递超过2^n次，则游戏也结束），问最终概率下第k个人（游戏从编号为0的人开始）能获多少钱？
A、Potato sacks
theme:p组案例，给定c,代表袋子的容量，给定10个土豆的重量，重量不超过3，问能否通过挑选土豆刚好将袋子装满。
solution：贪心：从重量为3的开始装，直到装完重量为3的或再装就超了的。
#include<bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
using namespace std;
int a[20];
int cnt[4];
int main()
{
int p;
cin>>p;
while(p--)
{
cnt[0]=cnt[1]=cnt[2]=cnt[3]=0;
int now,c;
cin>>now>>c;
cout<<now<<" ";
for(int i=0;i<10;++i)
{
cin>>a[i];
cnt[a[i]]++;
}
for(int i=0;i<cnt[3];++i)
{
if(c-3>=0)
c-=3;
else
break;
}
for(int i=0;i<cnt[2];++i)
{
if(c-2>=0)
c-=2;
else
break;
}
for(int i=0;i<cnt[1];++i)
{
if(c-1>=0)
c-=1;
else
break;
}
if(!c)
printf("YES\n");
else
printf("NO\n");
}
}
H、Subprime function Sequence
theme：定义a[i]=sp(a[i-1]+a[i-2]),其中当x为质数时sp(x)=x,否则sp(x)=x/i，i为最小的能被x整除的质数。给定n,a[0],a[1]，问最先开始出现重复，即存在k,m,k<m,使得a[k-1]=a[m-1],a[k]=a[m],输出k,（m-k）,与a[k-1]~a[m]
solution：先得到所有a[0~n],为找到再次出现的连续两位数，考虑将连续两数捆绑起来唯一：令b[i]=a[i]*1000+a[i+1]，因为a[i]在（0，1000]，假设a<b,a,b都为整数，则1000*a比1000*b至少小1000，而c,d差不会>=1000,所以a*1000+c不可能等于b*1000+d,所以由这个式子可以将a[i],a[i+1]唯一化。之后模拟即可。