《数据结构C++版本——邓俊辉》学习笔记——第一章 绪论

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一、绪论

1.计算模型

（1）算法分析

（2）特定算法+不同实例

（3）特定问题+不同算法

2.图灵机：Turing Machine

（1）规范就是一种接口

3.RAM

（1）RAM与TM之间的区别是：

4.大O记号：最差时间复杂度

（1）渐进分析：大O记号

（2）大Ω记号（最好时间复杂度）和大theta记号（平均时间复杂度）

（3）常数时间复杂度：O(1)

（4）对数复杂度：O(logn)

（5）多项式复杂度与线性复杂度O(n)

（6）指数复杂度

（7）各个类型复杂度的增长速度对比

规模较小时

规模较大时

（8）各个类型复杂度层次对比

5.算法分析

（1）算法分析：复杂度分析的常用方法

（2）常用的级数求和公式：算术级数、幂方级数、几何级数、收敛级数、调和级数、对数级数

（3）循环VS级数

（4）取非极端元素

（5）冒泡排序法

（6）封底估算：准确定量
三生三世中的一天，相当于1天中的1秒

6.迭代与递归

（1）数组求和：迭代

（2）由上面的数组求和的eg总结一个减而治之的算法策略，其内容如下：

（a） eg如下：用递归的方式来对数组进行求和，并用递归跟踪的方法来分析复杂度

用递归方程和递归基的方式求时间复杂度：

（b）eg：两个递归基：A[lo]，A[hi]

（3）分而治之的策略

（a）eg：二分递归来求解数组求和

利用递归跟踪求解时间复杂度：（更适合我理解）

利用递推关系和递推基求解时间复杂度

（b）eg2

先将初始化的最大和次大值定义好，

利用递归和分治法来改进，将数组A分为了两部分，一部分是L，一部分是R

（4）典型的递归方程如下：