1.什么是算法？
算法是基于特定的计算模型（比如计算机工具），解决某一个信息处理问题二号色记得指令序列。算法必须呀具备以下要素：（1）输入，指所求解的特定问题的实例
（2）输出：经过算法求解过程之后，所求解出来的问题答案
（3）基本操作，确定性和可行性：算法由一系列语义明确的指令所构成，指令在计算机模型上可以实现。
（4）有穷性和正确性：算法在执行有限次数之后能够输出，并且输出的结果是正确的。
2.如何度量算法的好坏？
首先算法必须是正确的，符合语法，能够正确地编译和链接，算法还需要具有鲁棒性/健壮，要应对特殊情况/边界情况也能得到正确的输出。算法必须要具有可读性，结构化，并且含有特定语义信息的变量需要被准确地命名，还要准备足够多的注释和文档。以上都是算法需要具备的特征，但不是衡量算法好坏的关键。衡量算法好坏最为关键的特征是算法的效率，包括时间效率和空间效率，好的算法应该具有：速度尽可能快，所占用的存储空间尽可能少的特点。
algorithm + data structure = programs 算法和数据结构的集合就可以得到解决问题的程序
(algorithm + data structure)*efficiency = computations
3.算法的计算成本
也就是算法的复杂度，包括算法的时间复杂度和空间复杂度，现在仅考虑时间复杂度。运行一个算法所需要耗费的时间往往和输入实例的规模有关系，通常情况下，输入实例的规模越大，运行算法所需要的时间成本越大。而且，问题实例的规模，往往是决定算法时间复杂度的重要因素。
4.算法的时间复杂度（输入问题的规模是影响算法时间复杂度的主要因素）
特定算法在不同实例输入时，时间复杂度大不相同
算法的时间复杂度定义为对于输入问题规模为n时，将规模为n的所有问题实例输入算法，算法的最长运行时间（也就是最坏的输入实例情况）则被定义为算法在问题规模为n时的时间复杂度。（考虑的时最坏的情况）
T(n)=max{T(P)|P为问题规模为n的任意实例}
5.大O记号
程序=数据结构+算法
衡量DSA（data structure and algorithm）性能的指标：O，O记号用来分析算法的复杂度。当前所关心的问题是，随着问题规模的增长，相应的计算成本如何增长？对于规模为n的输入，计算成本主要包含两个部分：(1)需要执行的基本操作次数T(n)；（2）运行算法所需要的存储单元数。而运行程序所需要的存储空间一般不做考虑，仅仅考虑需要进行多少次基本操作。
算法的运行时间通常与运行算法所需要的基本操作次数成正比，用T(n)表示当输入的问题实例为n时，所需要执行的基本操作的次数。
6.循环问题的时间复杂度分析
执行二重循环所需要的时间复杂度等于图中的面积。
7.解决复杂问题的思路：减而治之和分而治之。
8.递归跟踪
递归版本的求解斐波那契数列的第n项计算复杂度很大，计算效率很低，即
def fib(n):
return n if n<2 else fib(n-1)+fib(n-2)
这是因为会有大量的递归实例被重复地计算。