参数估计笔记

参数估计分类两类：1、点估计；2、区间估计；

1、点估计

定义：利用样本值估计参数值或者函数分布形式。

1.1 无偏估计（无偏性）

如果 则称之为 是的无偏估计量；

如果，则称为估计量 的偏差；

如果，则称之为 是的渐进无偏估计量；

1.2 均方误差（有效性）

用途：用于评价多个无偏估计量的优劣。

1.3 相合估计（相合性）

定义：在无偏性，有效性的基础上，当样本量n无限增大时，估计量能在某种意义下收敛于被估计的参数值，

对于任意 有，则称是的相合估计量或一致估计量。

参考：数理统计（第四版）