【纪中集训2019.3.26】完美理论

题目

题面

给出节点个数为\(n\)两棵树，点的权值都相同为\(a_i\);

要求选出一些点\(S\)，使得在两颗树上都是一个连通块；

最大化\(S\)的点权；

\(T\)组数据；

范围

$1 \le T \le 50  ,  1 \le n \le 100 , |a_i| \le 1000 $;

题解

• 典型的网络流范围；

• 确定一个根之后，选一个点必须选一个点的父亲；

• 做最大权闭合子图即可；

• 复杂度：\(O(Tn^4)\);

  #include<bits/stdc++.h>
  #define inf 0x3f3f3f3f
  using namespace std;
  const int N=410;
  int n,m,a[N],o,hd[N],preO,preH[N],cur[N],vis[N],d[N],ans;
  struct Edge{int v,nt,f;}E[N<<1],preE[N<<1];
  queue<int>q;
  char gc(){
    static char*p1,*p2,s[1000000];
    if(p1==p2)p2=(p1=s)+fread(s,1,1000000,stdin);
    return(p1==p2)?EOF:*p1++;
  }
  int rd(){
    int x=0,f=1;char c=gc();
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=gc();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=gc();}
    return x*f;
  }
  void init(){
    o=preO;for(int i=0;i<=n+1;++i)hd[i]=preH[i];
    for(int i=0;i<o;++i)E[i]=preE[i];
  }
  void adde(int u,int v,int c){
    E[o]=(Edge){v,hd[u],c};hd[u]=o++;
    E[o]=(Edge){u,hd[v],0};hd[v]=o++;
  }
  struct Tree{
    int o,hd[N],fa[N];
    struct Edge{int v,nt;}E[N<<1];
    void init(){o=1;for(int i=1;i<=n;++i)hd[i]=0;}
    void adde(int u,int v){
        E[o]=(Edge){v,hd[u]};hd[u]=o++;
        E[o]=(Edge){u,hd[v]};hd[v]=o++; 
    }
    void dfs(int u,int F){
        fa[u]=F;
        for(int i=hd[u];i;i=E[i].nt){
            int v=E[i].v;
            if(v==F)continue;
            dfs(v,u);
        }
    }
  }T1,T2;
  bool bfs(){
    for(int i=0;i<=n+1;++i)vis[i]=d[i]=0;
    while(!q.empty())q.pop();
    q.push(0);vis[0]=d[0]=1;
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();q.pop();
        for(int i=hd[u];~i;i=E[i].nt)if(E[i].f){
            int v=E[i].v;
            if(vis[v])continue;
            vis[v]=1;d[v]=d[u]+1;q.push(v);
            if(v==n+1)return true;
        }
    }
    return false;
  }
  int dfs(int u,int F){
    if(u==n+1||!F)return F;
    int flow=0,f;
    for(int i=cur[u];~i;i=E[i].nt){
        int v=E[cur[u]=i].v;
        if(d[v]==d[u]+1&&(f=dfs(v,min(E[i].f,F)))){
            flow+=f;F-=f;
            E[i].f-=f;E[i^1].f+=f;
            if(!F)break;
        }
    }
    return flow;
  }
  int main(){
  //    freopen("noname.in","r",stdin);
  //    freopen("noname.out","w",stdout);
    int T=rd();
    while(T--){
        n=rd();
        o=0;for(int i=0;i<=n+1;++i)hd[i]=-1;
        int preAns=0;
        for(int i=1;i<=n;++i){
            a[i]=rd();
            if(a[i]<0)adde(i,n+1,-a[i]);
            else adde(0,i,a[i]),preAns+=a[i];
        }
        preO=o;for(int i=0;i<=n+1;++i)preH[i]=hd[i];
        for(int i=0;i<o;++i)preE[i]=E[i];
        T1.init();for(int i=1;i<n;++i)T1.adde(rd(),rd());
        T2.init();for(int i=1;i<n;++i)T2.adde(rd(),rd());
        ans=0;
        for(int i=1;i<=n;++i){
            init();
            T1.dfs(i,0);
            T2.dfs(i,0);
            for(int i=1;i<=n;++i){
                adde(i,T1.fa[i],inf);
                adde(i,T2.fa[i],inf);
            }   
            int tmp=preAns;
            while(bfs()){
                for(int i=0;i<=n+1;++i)cur[i]=hd[i];
                tmp-=dfs(0,inf);
            }
            ans=max(ans,tmp);
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
  }