Semi-Supervised Classification with Graph Convolutional Networks简介

版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载。 https://blog.csdn.net/qq_35564813/article/details/88377400

SEMI-SUPERVISED CLASSIFICATION WITH GRAPH CONVOLUTIONAL NETWORKS

摘要

文章呈现了一种可缩放的半监督学习方法，利用卷积神经网络变种来进行图结构数据的学习。通过spectral graph convolution（谱图卷积）的局部一阶近似来确定卷积网络结构。隐藏层的表示是通过编码局部图结构以及结点特征来进行。

介绍

作者主要贡献：

1. 介绍了一个简单且表现良好的层向的传播规则对于神经网络模型
2. 证明基于图的神经网络能被快速且可缩放的半监督分类

Graph中的快速卷积

具有以下分层传播规则的多层图形卷积网络（GCN）：

​

• $\tilde{A}=A+I_N$是带自环的邻接矩阵
• $\tilde{D}_{ii}=\sum_j \tilde{A}_{ij}$
• $W^{(l)}$为权重

谱图论

根据傅立叶转换得到：

但是计算过于昂贵，后续改进，利用切比雪夫多项式得出：

$\tilde{L}=\frac{L}{\lambda_{max}}-I_N$,这个公式是K阶多项式，K代表中央节点与离最远的点K步
首先，我们将分层卷积操作限制为K=1，即关于L是线性的，因此在拉普拉斯谱上有线性函数。然后令 $\lambda_{max}=2$可得：

令 $\theta=\theta_0'=-\theta_1'$,又可得：

根据文中提到的 $I_N+D^{-\frac{1}{2}}AD^{-\frac{1}{2}}\rightarrow\tilde{D}^{-\frac{1}{2}}\tilde{A}\tilde{D}^{-\frac{1}{2}}$,此处 $\tilde{A}=A+I_N$以及 $\tilde{D}_{ii}=\sum_j\tilde{A}_{ij}$，最终得出：

半监督结点分类

整体思路如下：

误差计算如下：

实验结果

可以参考我的github来看看源代码，如有错误，欢迎交流。