题目描述
在社交媒体上,经常会看到针对某一个观点同意与否的民意调查以及结果。例如,对某一观点表示支持的有1498人,反对的有902人,那么赞同与反对的比例可以简单的记为1498:902。
不过,如果把调查结果就以这种方式呈现出来,大多数人肯定不会满意。因为这个比例的数值太大,难以一眼看出它们的关系。对于上面这个例子,如果把比例记为5:3,虽然与真实结果有一定的误差,但依然能够较为准确地反映调查结果,同时也显得比较直观。
现给出支持人数A,反对人数B,以及一个上限L,请你将A比B化简为A’比B’,要求在A’和B’均不大于L且A’和B’互质(两个整数的最大公约数是1)的前提下,A’/B’≥A/B且A’/B’-A/B的值尽可能小。
输入输出格式
输入格式:
一行,包含三个整数A,B,L,每两个整数之间用一个空格隔开,分别表示支持人数、反对人数以及上限。
输出格式:
一行,包含两个整数A’,B’,中间用一个空格隔开,表示化简后的比例。
输入输出样例
输入样例:
1498 902 10
输出样例:
5 3
说明
数据规模:
对于100%的数据,1≤A≤1000000,1≤B≤1000000,1≤L≤100,A/B≤L。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int gcd(int x,int y)//辗转相除法求最大公约数(欧几里得算法) { if (x%y==0) return y; return gcd(y,x%y); } int a,b,l,box=1000000,box1=1; int main() { cin>>a>>b>>l; for(int i=1;i<=l;i++) { for(int j=1;j<=l;j++) { if(gcd(i,j)==1&&b*i>=a*j)//if(i与j互质&&A’/B’≥A/B) { if(box*j>=box1*i)//if(A’/B’-A/B的值尽可能小。) { box=i; box1=j; } } } } cout<<box<<" "<<box1; }