bzoj 1878

1878: [SDOI2009]HH的项链

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Description

HH有一串由各种漂亮的贝壳组成的项链。HH相信不同的贝壳会带来好运，所以每次散步完后，他都会随意取出一

段贝壳，思考它们所表达的含义。HH不断地收集新的贝壳，因此他的项链变得越来越长。有一天，他突然提出了一

个问题：某一段贝壳中，包含了多少种不同的贝壳？这个问题很难回答。。。因为项链实在是太长了。于是，他只

好求助睿智的你，来解决这个问题。

Input

第一行：一个整数N，表示项链的长度。

第二行：N个整数，表示依次表示项链中贝壳的编号（编号为0到1000000之间的整数）。

第三行：一个整数M，表示HH询问的个数。

接下来M行：每行两个整数，L和R（1 ≤ L ≤ R ≤ N），表示询问的区间。

N ≤ 50000，M ≤ 200000。

Output

M行，每行一个整数，依次表示询问对应的答案。

Sample Input

6
1 2 3 4 3 5
3
1 2
3 5
2 6

Sample Output

2
2
4

方法：

离线+树状数组

解析：

离线和在线差距的确很大。

如果离线的话，所有的区间是呈线性的。大体思路是什么呢？就是每个数，我们都可以预处理出他上一次出现是在什么位置。然后对于一个区间的询问[l,r]，我们可以这么去想这个询问：l~r中的数的上一次出现的位置在l左边的数的个数。

这样就很好弄了，先把所有的区间按右端点排序。

每次添加元素的时候，将它上一次出现的位置+1的地方的值加1，然后在其本身位置+1的值打上个-1标记，这样就成了线性求值，也就是每次求query(a[i].l)。

个人的理解：这里树状数组query(i)是i到当前(a[i].r)贝壳的种数,所以在离线处理的时候每次在上一次出现的位置后加1，然后再后面-1消除给后面带来的影响.

ac代码:

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>

using namespace std;

int d[200005],n,m;//原数组长度
struct A
{
    int l;
    int r;
    int id;
};

A a[200005];
int la[1000005];
int p[200005];
int pr[200005];
int ans[200005];

bool cmp(A a,A b)
{
    return a.r<b.r;
}

int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}
int query(int x)//查询前缀和
{
    int res = 0;
    while(x)
    {
        res += d[x];
        x -= lowbit(x);
    }
    return res;
}
void add(int x,int v)//对a[x]进行修改，后面的每一个后缀和都会变化
{
    while(x <= n)
    {
        d[x] += v;
        x += lowbit(x);
    }
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);

    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        scanf("%d",&p[i]);
        pr[i] = la[p[i]];
        la[p[i]] = i;
    }
    scanf("%d",&m);
    for(int i = 1; i <= m; i++)
    {
        scanf("%d %d",&a[i].l,&a[i].r);
        a[i].id = i;
    }
    sort(a+1,a+1+m,cmp);
    int now= 0;
    for(int i = 1; i <= m; i++)
    {
        while(now < a[i].r)
        {
            now++;
            add(pr[now]+1,1);
            if(now != n)
            {
                add(now+1,-1);
            }

        }
        ans[a[i].id] = query(a[i].l);
    }
    for(int i = 1; i <= m; i++)
        printf("%d\n",ans[i]);

    return 0;
}