[LeetCode]linked-list-cycle ii 环形链表

问题描述

Given a linked list, return the node where the cycle begins. If there is no cycle, returnnull.

Follow up: Can you solve it without using extra space?

解题思路

首先，需要判断链表中有无环，借助快慢指针去寻找，fast每次走两步，slow每次走一步，如果有环两者一定会相遇。

然后，如果有环存在需要返回环的起点，这时把快慢指针中的一个指向head，另一个还在之前相遇的位置，然后两指针以相同速度前进，下一次相遇的位置就是环的起点。

证明如下:

(链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/6e630519bf86480296d0f1c868d425ad
来源：牛客网)

如下图所示，X,Y,Z分别为链表起始位置，环开始位置和两指针相遇位置，则根据快指针速度为慢指针速度的两倍，可以得出：

2*(a + b) = a + b + n * (b + c)；即

a=(n - 1) * b + n * c = (n - 1)(b + c) +c;

注意到b+c恰好为环的长度，故可以推出，如将此时两指针分别放在起始位置和相遇位置，并以相同速度前进，当一个指针走完距离a时，另一个指针恰好走出 绕环n-1圈加上c的距离。

故两指针会在环开始位置相遇。

实现代码

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
        if(head == NULL){
            return NULL;
        }
        ListNode *fast = head;
        ListNode *slow = head;
        while(fast != NULL && fast->next != NULL){
            fast = fast->next->next;
            slow = slow->next;
            if(fast == slow){//有环
                break;
            }
        }
        if(fast == NULL || fast->next == NULL){
            return NULL;
        }
        slow = head;
        while(slow!=fast){
            slow = slow->next;
            fast = fast->next;
        }
        return slow;
    }
};

继续学习链表~要多练多练呀