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L3-1 二叉搜索树的结构 （30 分)
二叉搜索树或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树： 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；它的左、右子树也分别为二叉搜索树。（摘自百度百科）
给定一系列互不相等的整数，将它们顺次插入一棵初始为空的二叉搜索树，然后对结果树的结构进行描述。你需要能判断给定的描述是否正确。例如将{ 2 4 1 3 0 }插入后，得到一棵二叉搜索树，则陈述句如“2是树的根”、“1和4是兄弟结点”、“3和0在同一层上”（指自顶向下的深度相同）、“2是4的双亲结点”、“3是4的左孩子”都是正确的；而“4是2的左孩子”、“1和3是兄弟结点”都是不正确的。
输入格式：
输入在第一行给出一个正整数N（≤100），随后一行给出N个互不相同的整数，数字间以空格分隔，要求将之顺次插入一棵初始为空的二叉搜索树。之后给出一个正整数M（≤100），随后M行，每行给出一句待判断的陈述句。陈述句有以下6种：
A is the root，即"A是树的根"；A and B are siblings，即"A和B是兄弟结点"；A is the parent of B，即"A是B的双亲结点"；A is the left child of B，即"A是B的左孩子"；A is the right child of B，即"A是B的右孩子"；A and B are on the same level，即"A和B在同一层上"。
题目保证所有给定的整数都在整型范围内。
输出格式：
对每句陈述，如果正确则输出Yes，否则输出No，每句占一行。
输入样例：
5
2 4 1 3 0
8
2 is the root
1 and 4 are siblings
3 and 0 are on the same level
2 is the parent of 4
3 is the left child of 4
1 is the right child of 2
4 and 0 are on the same level
100 is the right child of 3
输出样例：
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
No
No
No题解：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node
{
bool left, right;
int il, ir, par, dep;
};
unordered_map<int, node> M;
void insert(int n, int r)
{
M[n].dep++;
if (n > r)
{
if (!M[r].right)
{
M[r].right = true;
M[r].ir = n;
M[n].par = r;
}
else
insert(n, M[r].ir);
}
else
{
if (!M[r].left)
{
M[r].left = true;
M[r].il = n;
M[n].par = r;
}
else
insert(n, M[r].il);
}
}
int main()
{
int n, m, root;
scanf("%d", &n);
scanf("%d", &root);
while (--n)
{
int t;
scanf("%d", &t);
insert(t, root);
}
scanf("%d", &m);
getchar();
while (m--)
{
char s[100];
fgets(s, 1000, stdin);
if (strstr(s, "root"))
{
int a;
sscanf(s, "%d", &a);
printf("%s\n", a == root ? "Yes" : "No");
}
else if (strstr(s, "siblings"))
{
int a, b;
sscanf(s, "%d%*[^0-9,-]%d", &a, &b);
printf("%s\n", M.find(a) != M.end() && M.find(b) != M.end() && M[a].par == M[b].par && a != root && b != root ? "Yes" : "No");
}
else if (strstr(s, "parent"))
{
int a, b;
sscanf(s, "%d%*[^0-9,-]%d", &a, &b);
printf("%s\n", M.find(a) != M.end() && M.find(b) != M.end() && M[b].par == a && b != root ? "Yes" : "No");
}
else if (strstr(s, "left"))
{
int a, b;
sscanf(s, "%d%*[^0-9,-]%d", &a, &b);
printf("%s\n", M.find(a) != M.end() && M.find(b) != M.end() && M[b].left == true && M[b].il == a ? "Yes" : "No");
}
else if (strstr(s, "right"))
{
int a, b;
sscanf(s, "%d%*[^0-9,-]%d", &a, &b);
printf("%s\n", M.find(a) != M.end() && M.find(b) != M.end() && M[b].right == true && M[b].ir == a ? "Yes" : "No");
}
else
{
int a, b;
sscanf(s, "%d%*[^0-9,-]%d", &a, &b);
printf("%s\n", M.find(a) != M.end() && M.find(b) != M.end() && M[a].dep == M[b].dep ? "Yes" : "No");
}
}
return 0;
}