【Noip模拟 20160929】选数

题目描述

现在有一排共N个数，你需要从中选出恰好K个。选出K个数后，计算它们两两差值的绝对值的最小值S。你需要确定选出哪K个，才能最大化这个S。

输入数据

输入第一行两个正整数N、K，含义如上。 输入第二行N个正整数，依次表示这N个数A1~An。0＜Ai≤10^9。

输出数据

一行一个正整数，S的最大值。

样例输入

11 5
19 585 29 1111 5868 3331 272 4441 2251 868 581

样例输出

1092

数据范围

对于30%30%的数据，N≤18N≤18。

对于60%60%的数据，N≤20N≤20。

对于80%80%的数据，N≤100N≤100。

对于100%100%的数据，N≤100000,K<=NN≤100000,K<=N

题目分析

话说我们上次的那道题，难度应该是NOIP第六题水平了，双向SPFA负环割边fread读优。我们迎来了一道数论题。我们看完题目，一脸懵逼。然后发现“最大的最小，最小的最大”，发现这是一道整体二分。于是我就一遍AC了这道水题。

 

代码实现

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define RE register int
#define IL inline
#define N 100001
int n,k,a[N],minn=1e9,maxx;
inline char gc(){
    static char buf[100001],*p1=buf,*p2=buf;
    return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100001,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}template<class T>inline int read(T&x){
    x=0;register char c=gc();
    while(c<48)c=gc();
    while(c>47)x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=gc(); 
}void write(RE x){
    if (x>9)write(x/10);
    putchar(x%10^48);
}inline int check(RE x){
    RE sum=1,temp=a[1];
    for (RE i=2;i<=n;++i)
        if (a[i]>=temp+x) sum++,temp=a[i];
    return sum>=k;
}signed main(){
    freopen("choose.in","r",stdin),freopen("choose.out","w",stdout);
    cin>>n>>k;
    for (RE i=1;i<=n;++i) cin>>a[i],maxx=max(maxx,a[i]),minn=min(minn,a[i]);
    sort(a+1,a+n+1);
    RE r=maxx,l=minn,m,ans=0;
    while(l<=r) check(m=(l+r)>>1)?ans=m,l=m+1:r=m-1;
    write(ans);
    return 0;
}

代码说明

现在二分答案分为很多个流派，我们学校的许多同学是降临派，我是拯救派，我们已经不流行幸存派了。。。

读者：你个SB，还给我扯，三体看多了吧。

就是说在二分的时候几率答案，二分的方法很多，我不予以展开。这道题的难度啊，NOIP的第二题难度，我5分钟A掉。

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