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Description：
题解：
有gcd那先反演掉。
其实这个也可以由 直接得来。
那么问题变成了枚举d，然后把d的倍数弄出来，使异或和为s。
我们只考虑k=4的情况，显然更小的k更简单。
先不考虑重复，之后再来减。
可以设阈值M，当d<=M的时候，d的倍数比较多，可以用FWT暴力统计，当d>M的时候，d的倍数比较少，可以meet-in-middle。
第一部分复杂度为
，
第二部分复杂度为
这个我不会化简，但是感受的到不会很大，随便平衡规划一下。
然后就是重复，注意s>0，所以只有两种情况：
1 3
1 1 2
那么只要枚举一个id,若s^(id)=j*d,算一下即可，系数也很好推。
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Code：
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define pp printf
#define ll long long
#define fo(i, x, y) for(int i = x; i <= y; i ++)
#define ff(i, x, y) for(int i = x; i < y; i ++)
using namespace std;
const int mo = 998244353;
ll ksm(ll x, ll y) {
ll s = 1;
for(; y; y /= 2, x = x * x % mo)
if(y & 1) s = s * x % mo;
return s;
}
ll ni2;
const int N = 65536, M = 128;
int n, k, s, x;
int cnt[N];
ll a[N], b[N]; int tp, r[N];
void dft(ll *a, int tp, int F) {
int n = 1 << tp;
for(int h = 1; h < n; h *= 2)
for(int j = 0; j < n; j += 2 * h) {
ll A, *l = a + j, *r = a + j + h;
ff(i, 0, h) {
A = *r, *r = (*l - A + mo) % mo, *l = (*l + A) % mo;
if(F == -1) *l = *l * ni2 % mo, *r = *r * ni2 % mo;
l ++, r ++;
}
}
}
void fwt(ll *a, ll *b, int tp) {
int n = 1 << tp;
dft(a, tp, 1); dft(b, tp, 1);
ff(i, 0, n) a[i] = a[i] * b[i] % mo;
dft(a, tp, -1);
}
int bz[N], p[N], phi[N], m;
void sieve(int n) {
fo(i, 2, n) {
if(!bz[i]) p[++ p[0]] = i, phi[i] = i - 1;
for(int j = 1; i * p[j] <= n; j ++) {
int k = i * p[j]; bz[k] = 1;
if(i % p[j] == 0) {
phi[k] = phi[i] * p[j];
break;
}
phi[k] = phi[i] * phi[p[j]];
}
}
phi[1] = 1;
}
ll ans, sum;
ll c2(ll n) {
return n * (n - 1) / 2 % mo;
}
ll c3(ll n) {
return n * (n - 1) * (n - 2) / 6 % mo;
}
ll pe[N], ni24;
int gcd(int x, int y) {
return !y ? x : gcd(y, x % y);
}
ll g[N];
int c[1000005];
int main() {
freopen("choose.in", "r", stdin);
freopen("choose.out", "w", stdout);
ni2 = ksm(2, mo - 2);
ni24 = ksm(24, mo - 2);
scanf("%d %d %d", &n, &k, &s);
m = 65535; tp = 16;
fo(i, 1, n) scanf("%d", &x), cnt[x] ++, c[i] = x;
if(k == 1) {
pp("%lld\n", (ll) cnt[s] * s % mo);
return 0;
}
if(k == 2) {
fo(i, 0, m) ans += (ll) cnt[i] * cnt[s ^ i] % mo * gcd(i, s ^ i) % mo;
pp("%lld\n", ans % mo * ni2 % mo);
return 0;
}
if(k == 3) {
fo(i, 1, n) fo(j, i + 1, n) {
int p = s ^ c[i] ^ c[j];
if(p > 5e4) continue;
if(cnt[p]) ans += gcd(c[i], gcd(c[j], p)) * cnt[p];
if(p == c[i]) ans -= gcd(p, c[j]);
if(p == c[j]) ans -= gcd(p, c[i]);
}
pp("%lld\n", ans / 3);
return 0;
}
sieve(m);
fo(d, 1, m) {
sum = 0;
if(d <= M) {
ff(i, 0, 1 << tp) a[i] = b[i] = 0;
fo(i, 1, m / d) a[i * d] = b[i * d] = cnt[i * d];
fwt(a, b, tp);
fo(i, 0, m) sum = (sum + a[i] * a[s ^ i]) % mo;
} else {
fo(i, 1, m / d) fo(j, 1, m / d)
g[(i * d) ^ (j * d)] += (ll)cnt[i * d] * cnt[j * d] % mo;
fo(i, 1, m / d) fo(j, 1, m / d)
sum += g[s ^ (i * d) ^ (j * d)] % mo * cnt[i * d] % mo * cnt[j * d] % mo;
fo(i, 1, m / d) fo(j, 1, m / d)
g[(i * d) ^ (j * d)] -= (ll) cnt[i * d] * cnt[j * d] % mo;
}
int sp = 0; fo(i, 1, m / d) sp += cnt[d * i];
fo(i, 1, m / d) {
if((s ^ (i * d)) % d != 0) continue;
int j = (s ^ (i * d)) / d; if(i > j) continue;
if(!cnt[i * d] || !cnt[j * d]) continue;
sum -= (ll) cnt[i * d] * cnt[j * d] % mo * 8 % mo;
sum -= (ll) cnt[i * d] * cnt[j * d] % mo * (sp - 2) % mo * 12 % mo;
}
sum = (sum % mo + mo) % mo;
ans = (ans + sum * phi[d]) % mo;
}
pp("%lld", ans * ni24 % mo);
}