7-7 剪邮票Java

图1

图2

图3

/*剪邮票
如【图1.jpg】, 有12张连在一起的12生肖的邮票。
现在你要从中剪下5张来，要求必须是连着的。
（仅仅连接一个角不算相连）
比如，【图2.jpg】，【图3.jpg】中，粉红色所示部分就是合格的剪取。
请你计算，一共有多少种不同的剪取方法。
请填写表示方案数目的整数。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。
 */
//找出任意5个格子，检查是否连通
public class _07_剪邮票 {
	//它的每个排列代表着12选5的一个方案
	static int a[] = {0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1};
	static int ans;
	
	public static void main(String[] args) {
		int path[]=new int[12];
		f(0,path);
		System.out.println(ans);
	}

	static void dfs(int g[][], int i, int j) {
		g[i][j] = 0;
		if (i - 1 >= 0 && g[i - 1][j] == 1) dfs(g, i - 1, j);
		if (i + 1 <= 2 && g[i + 1][j] == 1) dfs(g, i + 1, j);
		if (j - 1 >= 0 && g[i][j - 1] == 1) dfs(g, i, j - 1);
		if (j + 1 <= 3 && g[i][j + 1] == 1) dfs(g, i, j + 1);
	}

	static boolean check(int path[]) {
		int g[][]=new int[3][4];
		//    将某个排列映射到二维矩阵上
		for (int i = 0; i < 3; ++i) {
			for (int j = 0; j < 4; ++j) {
				if (path[i * 4 + j] == 1) g[i][j] = 1;
				else g[i][j] = 0;
			}
		}
		int cnt = 0;//连通块的数目
		// g上面就有5个格子被标记为1，现在才用dfs做连通性检查，要求只有一个连通块
		for (int i = 0; i < 3; ++i) {
			for (int j = 0; j < 4; ++j) {
				if (g[i][j] == 1) {
					dfs(g, i, j);
					cnt++;
				}
			}
		}
		return cnt == 1;
	}

	static boolean vis[]=new boolean[12];

	static void f(int k, int path[]) {
		if (k == 12) {
			if (check(path)) {
				ans++;
			}
		}
		for (int i = 0; i < 12; ++i) {
			if (i > 0 && a[i] == a[i - 1] && !vis[i - 1]) continue;//现在准备选取的元素和上一个元素相同，但是上一个元素还没被使用

			if (!vis[i]) {//没有被用过的元素可以抓入到path
				vis[i] = true;//标记为已访问
				path[k] = a[i];//将a[i]填入到path[k]中
				f(k + 1, path);//递归
				vis[i] = false;//回溯
			}

		}
	}
}