牛客练习赛42 C 出题的诀窍___枚举+二分

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题目大意：

分析：

对于一个数 $a,_{i,j}$的贡献，其实就是 $(n-a_1中a_{i,j}这个数出现的次数)*(n-a_1中a_{i,j}这个数出现的次数)*(n-a_2中a_{i,j}这个数出现的次数)*..*(n-a_{i-1}中a_{i,j}这个数出现的次数)$* $n^{m-i}$
然后直接 $O(nm)$的枚举 $a_{i,j}$
对所有的 $a_{i,j}$预先 $sort+unique$然后后面利用 $lower$_ $bound$ $O(log_2(nm))$去找对应的位置
这个位置预存 $(n-a_1中a_{i,j}这个数出现的次数)*(n-a_1中a_{i,j}这个数出现的次数)*(n-a_2中a_{i,j}这个数出现的次数)..*(n-a_{i-1}中a_{i,j}这个数出现的次数)$
然后 $n^{m-i}$预处理一下
时间复杂度好像是 $O(nmlog_2(nm))$

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <algorithm>

#define N 2005

using namespace std;

typedef long long ll;

const int mo = 1e9 + 7;

int a[N*N], b[N*N], id[N*N][5], mi[N], orz[N], n, m;
ll ans;

void read(int &x)
{
	int f = 1; x = 0; char s = getchar();
	while (s < '0' || s > '9')   { if (s == '-')   f = -1; s = getchar(); }
	while (s >= '0' && s <= '9') { x = x * 10 + (s - '0'); s = getchar(); }
	x = x * f;
}

int main()
{
	scanf("%d %d", &n, &m);
	mi[0] = 1; for (int i = 1; i <= m; i++) mi[i] = (ll)mi[i - 1] * n % mo;
	for (int i = 1; i <= m; i++)
	    for (int j = 1; j <= n; j++) 
		read(a[n * (i - 1) + j]), b[n * (i - 1) + j] = a[n * (i - 1) + j];
	sort(b + 1, b + n * m + 1);
	int size = unique(b + 1, b + n * m + 1) - b - 1;
	int x, num;
	for (int i = 1; i <= m; i++)
	{
		for (int j = 1; j <= n; j++)
		{
			x = a[n * (i - 1) + j];	
			num = lower_bound(b + 1, b + size + 1, x) - b;
			if (!id[num][3]) id[num][2] = 1; 
			if (id[num][1] != i) 
			{
			   if (id[num][3]) id[num][2] = (ll)id[num][2] * (n - id[num][4]) % mo; 
			   id[num][4] = 0, id[num][3] += 1, id[num][1] = i;
            }
			id[num][4]++;
			ans = (ans + (ll)id[num][2] * mi[m - id[num][3]] % mo * x % mo) % mo; 
		}
	}
	ans = ans % mo;
	printf("%lld\n", ans);
}