数组中，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。
给定一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数。
传统思路：
- 每遇到一个数字，遍历其后数字比该数字小的组成一组逆序对，复杂度O(N2)
进阶思路：
- 归并排序中，如果遇到前部分序列的一个值A，比后部分序列一个值B小的
- 说明前部分序列从A开始的每一个数字（因为每部分序列内部是已经升序的），都可以与B组成逆序对
- 前部分序列 3 5 7 后部分序列 4 6 8
- 当归并时访问到前部分序列5和后部分序列4时候
- 由于5比4大 构成(5,4)逆序对 同时5之后元素也必定可以与4构成逆序对
——实现
class Solution {
public:
int res=0;
int InversePairs(vector<int> data) {
if(data.size()==0)
return 0;
MergeSort(data,0,data.size()-1);
return res%1000000007;
}
void MergeSort(vector<int>& data,int first,int last)
{
if(first<last)
{
int mid=(first+last)/2;
MergeSort(data,first,mid);
MergeSort(data,mid+1,last);
MergeArray(data,first,last);
}
}
//合并左右 2个有序序列
void MergeArray(vector<int>& data,int first,int last)
{
if(first<last)
{
vector<int> temp;//存放排序后序列
int mid=(first+last)/2;
int i=first,m=mid;//前部分有序序列 后部分有序序列
int j=mid+1,n=last;//变量范围
while(i<=m && j<=n)
{
if(data[i]>data[j]) //前部分的数据 大于后部分的一个数据 那么形成逆序
{
temp.push_back(data[j++]);
res+=m-i+1;//那么前面部分有 m-i+1个数比data[j]大
}
else
{
temp.push_back(data[i++]);
}
}
while(i<=m) //可能剩下元素
{
temp.push_back(data[i++]);
}
while(j<=n)
{
temp.push_back(data[j++]);
}
//将结果覆盖到源数组
for(i=first;i<=last;i++)
{
data[i]=temp[i-first];
}
}
}
};