求数组中的逆序对（归并排序）

在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组，求出这个数组中的逆序对的总数。

示例 1:

输入: [7,5,6,4]
输出: 5

在该题目中，可以采用分治的思想去求逆序对，如果一个元素比较大，那么他会比右侧的很多数都大，这样的话，我们可以直接统计他到底比右侧哪些数大，采用这种想法，我们可以使用归并排序对这个数组进行排序，并且在归并的过程中，直接统计左侧每一个数字每一个分别比右侧数组中多少数字大，最后求和，程序代码如下所示：

int mergeSort(vector<int>& nums, int l, int r) 
{
    if (l >= r) {
        return 0;
    }
    int mid = (l + r) / 2;
    int inv_count = mergeSort(nums, l, mid) + mergeSort(nums, mid + 1, r);
    vector<int> tmp(r-l+1);
    int i = l, j = mid + 1, pos = 0;
    while (i <= mid && j <= r) {
        if (nums[i] <= nums[j]) {
            tmp[pos] = nums[i];
            ++i;
            inv_count += (j - (mid + 1));
        }
        else {
            tmp[pos] = nums[j];
            ++j;
        }
        ++pos;
    }
    for (int k = i; k <= mid; ++k) {
        tmp[pos++] = nums[k];
        inv_count += (j - (mid + 1));
    }
    for (int k = j; k <= r; ++k) {
        tmp[pos++] = nums[k];
    }
    copy(tmp.begin() , tmp.begin() + r - l + 1, nums.begin() + l);
    return inv_count;
}

int reversePairs(vector<int>& nums) 
{
    int n = nums.size();
    return mergeSort(nums, 0, n - 1);
}

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/shu-zu-zhong-de-ni-xu-dui-lcof
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