迭代加深搜——埃及分数

埃及分数 ——迭代加深搜

我写了三个版本的代码，第一个找到第一个答案就会退出，是错误的，

第二个是bool dfs版本的，第三个是void dfs版本的，其实都一样，不过bool 版本的容易判断结果是否找到，以前觉得bool版本很难理解，但是事实上void 版本return的地方对应看，找到答案的return true ，继续找不可行 return false

这个代码看起来很讨厌，因为乍一看上去真的好多东西。。。

加数少好，相同情况下最后一个分数越大越好

1、实际上迭代加深搜框架：

2、get_first(a, b)是满足1/c≤a/b的最小c

3、答案要最小分数越大越好，每找到一个可行解使用better()函数比较最后一个值

4、dfs(0, get_first(a, b), a, b) 其中第一个参数是深度，第二个参数是从哪个数开始减，a,b代表还需要凑的分数的分子和分母

每一次dfs找出该最大深度下的最优解，在该最大深度下找大解就停止加深深度。

//下面是我自己改的代码，A了，比上一个版本快了6ms
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=1000;
LL ans[N],now[N];
LL maxd;
int ko=0;
LL find_best(LL a,LL b)//寻找1/i<a/b  i>b/a
{
    return b/a+1;
}
LL gcd(LL a,LL b)
{
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
bool better(LL maxd)
{

    return  now[maxd]<ans[maxd]||ans[maxd]==-1;
}
void dfs(LL deep,LL frac,LL aa,LL bb) //该深度下跑完所有的量
{
    bool ok;
    if(deep==maxd)
    {
        if(bb%aa) return ;  //aa!=1 该层查找失败  只到最后一层才开始确认是埃及分数吗？？但是在递归的过程中每层的now[d]的修改都是经过检查的
        now[deep]=bb/aa;
        if(better(deep)) memcpy(ans,now,sizeof(LL)*(deep+1));
        return ;
    }
    ok=false;
    LL i=max(find_best(aa,bb),frac);   //上一个传递下来的分母，要和现在要组成的数进行比较
    for(i;;++i)
    {
        if((maxd+1-deep)*bb<=i*aa) break;  //ok=false; return ok;
        now[deep]=i;
        //不剪枝的话就进行迭代，迭代的数为aa/bb-1/i;
        LL b2=bb*i;
        LL a2=aa*i-bb;
        LL g=gcd(a2,b2);
        dfs(deep+1,i+1,a2,b2);   //如果下一深度找到最佳答案 就return ok   深度不够就一直递归增加深度！ nice！ 懂啦！
    }
}
void solve(LL a,LL b)
{
    int check=0;
    for(maxd=1;;++maxd)
    {
        memset(ans,-1,sizeof(ans));
        dfs(0,find_best(a,b),a,b);
        if(ans[maxd]!=-1)
        {
            check=1;
            break;
        }
    }
    if(check)
    {
        for(int i=0;i<maxd;++i)
            printf("%lld ",ans[i]);
        printf("%lld\n",ans[maxd]);
    }
}
int main()
{
    LL a, b;
    while(cin>>a>>b)
    {
        solve(a,b);
    }
    return 0;
}

迭代加深搜——埃及分数

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