埃及分数

真分数分解为埃及分数的思路可归纳如下：
(1) 分数的分子用a表示、分母用b表示，变量c用来存储各个埃及分数的分母。

(2) 如果分母是分子的倍数，直接约简成埃及分数。

此时，埃及分数的分母c=b/a；分子为1，即直接将变量a赋值为1。

(3) 否则分数中一定包含一个分母为(b/a)+1的埃及分数。

若分母不是分子倍数，则可以分解出一个分母为(b/a)+1的埃及分数，即变量c的值 为(b/a)+1。

(4) 如果分子是1，表明已经是埃及分数，不用再分解，结束。

因为若分数的分子a为1，说明此时的分数己经是埃及分数无须再分解，可结束循环。对于这种不受循环条件限制，当某一条件满足时便可结束循环的情况，可用break语句实现。

1. if (a==1)
2. {
3. printf("1/%ld\n", c);
4. break; /*a为1标志结束*/
5. }

(5) 如果分子是3而且分母是偶数，直接分解成两个埃及分数1/(b/2)和1/b，结束。因分母为偶数，所以变量b—定是2的倍数，对于分解出的分数1/(b/2)经过约分之后肯定能得到一个埃及分数。原分数分解为两个埃及分数之后便可利用break语句结束循环。

1. if(a==3 && b%2==0) /*若余数分子为3，分母为偶数，输出最后两个埃及分数*/
2. {
3. printf ("1/%ld + 1/%ld\n", b/2, b);
4. break;
5. }

(6) 从分数中减去这个分母为(b/a)+1的埃及分数，回到步骤（2）重复上述过程。