埃及分数问题 迭代加深搜索

给出一个真分数a/b，使用单位分数的和（1/a，a是自然数），拆分的少的比拆分的多的好  拆分的分数相同情况下 ，最小的分数越大越好

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#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int a, b, maxd;

typedef long long LL;

LL gcd(LL a, LL b) {
  return b == 0 ? a : gcd(b, a%b);
}

// 返回满足1/c <= a/b的最小c
inline int get_first(LL a, LL b) {
  return b/a+1;
}

const int maxn = 100 + 5;

LL v[maxn], ans[maxn];

// 如果当前解v比目前最优解ans更优，更新ans
bool better(int d) {
  for(int i = d; i >= 0; i--) if(v[i] != ans[i]) {
    return ans[i] == -1 || v[i] < ans[i];
  }
  return false;
}

// 当前深度为d，分母不能小于from，分数之和恰好为aa/bb
bool dfs(int d, int from, LL aa, LL bb) {
  if(d == maxd) {
    if(bb % aa) return false; // aa/bb必须是埃及分数
    v[d] = bb/aa;
    if(better(d)) memcpy(ans, v, sizeof(LL) * (d+1));
    return true;
  }
  bool ok = false;
  from = max(from, get_first(aa, bb)); // 该层枚举的起点
  for(int i = from; ; i++) {
    // 剪枝：如果剩下的maxd+1-d个分数全部都是1/i，加起来仍然不超过aa/bb，则无解
    if(bb * (maxd+1-d) <= i * aa) break;
    v[d] = i;
    // 计算aa/bb - 1/i，设结果为a2/b2
    LL b2 = bb*i;
    LL a2 = aa*i - bb;
    LL g = gcd(a2, b2); // 以便约分
    if(dfs(d+1, i+1, a2/g, b2/g)) ok = true;
  }
  return ok;
}

int main() {
  int kase = 0;
  while(cin >> a >> b) {
    int ok = 0;
    for(maxd = 1; maxd <= 100; maxd++) {
    //从小到大枚举深度上限maxd，每次执行只考虑深度不超过maxd的结点
      memset(ans, -1, sizeof(ans));
      if(dfs(0, get_first(a, b), a, b)) { ok = 1; break; }
    }
    cout << "Case " << ++kase << ": ";
    if(ok) {
      cout << a << "/" << b << "=";
      for(int i = 0; i < maxd; i++) cout << "1/" << ans[i] << "+";
      cout << "1/" << ans[maxd] << "\n";
    } else cout << "No solution.\n";
  }
  return 0;
}