版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载。 https://blog.csdn.net/oytf10001/article/details/88594702
数字三角形
时间限制：2 sec
空间限制：256 MB
问题描述
给定一个高度为 n 的“数字三角形”，其中第 i 行（1<=i<=n）有 i 个数。（例子如下图所示）
初始时，你站在“数字三角形”的顶部，即第一行的唯一一个数上。每次移动，你可以选择移动到当前位置正下方或者当前位置右下方的位置上。即如果你在 (i,j)（表示你在第i行从左往右数第j个数上，下同），你可以选择移动到 (i+1,j) 或 (i+1,j+1)。
你想让你经过的所有位置（包括起点和终点）的数字总和最大。求这个最大值。
输入格式
第一行一个正整数 n，表示数字三角形的大小。
第 2 行到第 n+1 行，第 i+1 行为 i 个用空格隔开的非负整数，描述数字三角形的第 i 行。
输出格式
一行一个整数，表示经过路径上数的最大总和。
样例输入
4
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
样例输出
20
样例解释
不停地向右下走即可。
数据范围
对于 50% 的数据，保证 n<=5。
扫描二维码关注公众号，回复：
5557557 查看本文章
对于 100% 的数据，保证 n<=1,000，保证数字三角形内的数不超过 10^6。
提示
[如果我们使用搜索算法，我们会在搜索时记录哪些信息呢？]
[当前到达的点的坐标、当前经过路径上数的总和！]
[总和显然是越大越好！]
[于是可以设计出状态：dp[i][j] 表示走到坐标为 (i,j) 的点时的最大总和。]
[很容易就可以设计出状态转移方程啦！]
另外，为了帮助大家完成题目，我们提供了只包含了输入输出功能的程序模板，也提供了含有算法的大部分实现细节的程序。
你可以根据自己的实际情况，在这些程序的基础上进行作答，或不参考这些程序，这将与你的得分无关。
这些程序可以从【这里】下载。